Matematik
ligning for en parabel
Hej alle
Jeg har en opgave, som jeg ikke kan finde ud af. Håber nogen kan hjælpe?
Et bassin har et lodret tværsnit, hvis form er en del af en parabel med toppunkt T. Bassinets største bredde AB er 10m, og dets dybde er 4 m.
1) Tegn en model af tværsnittet i et passende koordinatsystem, og bestem en ligning for parablen i dette koordinatsystem.
Svar #1
06. november 2009 af MN-P (Slettet)
Anbrind toppunktet i (0,-4)
Parabelen går gennem (5,0) og (-5,0) rødder 5 og -5
y=a(x-5)(x+5) indsæt (0,-4) og find a
Svar #2
06. november 2009 af Jone (Slettet)
Ok. Men hvordan kan du ud fra opgaven se hvilke punkter parablen går igennem? Og hvordan ved du parablens toppunkt? Det kan jeg ikke umiddelbart se ud fra opgaven.? Og sidst men ikke mindst, hvilke formel bruger du her
y=a(x-5)(x+5)
Svar #3
06. november 2009 af mathon
læg parablen i koordinatsystemet
så T(0,-4) gennem (5,0) og (-5,0)
hvorved
y = ax2 + c
Svar #4
06. november 2009 af Jone (Slettet)
Ok det skal jeg nok Mathon. Men hvordan ved jeg præcis at toppunktet er (0,-4), hvor den går gennem (5,0) og (-5,0). For vi får kun oplyst bassinets største bredde, som er 10m, og dybden som er 4m.
Svar #5
06. november 2009 af mathon
når y-aksen er symmetriakse
går parablen ved overkanten
gennem ("halv bredde" ,0) = (½·10,0) = (5,0)
dybden er så (0,-4) = T
Svar #9
06. november 2009 af Jone (Slettet)
Ok har prøvet at regne igen. Nu har jeg fået 5a. Kan det passe?
Svar #13
06. november 2009 af mathon
-4 = a·02 + c
-4 = c
hvoraf
y = ax2 - 4 gennem (5,0)
0 = a·52 - 4
4 = 25a
a = (4/25) = 0,16
Svar #14
06. november 2009 af Jone (Slettet)
Hvordan kan du placere -4 på c's plads? Altså y=-4. Så dvs. c = -4 og a =0.16
Svar #15
15. november 2009 af stradel (Slettet)
jeg sidder med samme opgave, og undrer mig over hvorfor b ikke skal inddrages i dene opgave ??
Skriv et svar til: ligning for en parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.