Matematik
opgave med eksponentiel funktion
Store jordskælv under oceanerne kan forårsage tsunamier. En tsunamis hastighed afhænger af vanddybden. I en nedenstående tabel ses sammenhængen mellem vanddybden og tsunamiens hastighed.
Vanddybde (meter) 10, 50, 200, 2000, 4000, 7000
Hastighed (km/t) 36, 79, 159, 509, 713, 943
Det oplysesm at hastigheden som funktion af vanddybden kan beskrives ved f(x) = b*x^a, hvor f(x) er hastigheden, målt i km/t, og x er vanddybden, målt i meter.
a) Bestem tallene a og b.
b) Bestem en tsunamibølges hastighed på 120 meter dybt vand.
Ved positionen P er vanddybden dobbelt så stor som ved positionen Q.
c) Hvor mange procent er tsunamiens hastighed større ved P end ved Q?
Jeg har lavet a) og fået at tallet a = 11,303 og b = 0,499523 ....det er b) og c) jeg ikke kan finde ud af.
Svar #2
18. november 2009 af Sara Lykke (Slettet)
Det er en potensfunktion og ikke en eksponentiel.
b)
Beregn f(120) ved at sætte 120 ind på x's plads.
c)
(f(2x)/f(x))*100=
Reducer ligningen, så x går ud med sig selv.
Svar #3
18. november 2009 af hjælpmig! (Slettet)
Er der ikke en anden måde at løse c) på hvis man ikke er go til reducering?
Svar #4
18. november 2009 af Bennepigen (Slettet)
Øhm altså vores lærer har lavet den...
- skriver ordret hvad hun skriver:
C) hvor mange procent er bølgens hastighed større ved P end ved Q?
Jeg bruger Fy=Fx^a
Fra P til Q øges vanddybden med 100% dvs.
Fx=2 dvs. Dvs. Fy=2^0,5=1,414.
Dvs. procentændringen er Fy-1=1,414-1=0,414=41,4%
Dvs. bølgens hastighed er 41,4% større ved P end ved Q
Knus
Svar #6
21. marts 2011 af acj (Slettet)
Hej:)
Hvordan finder jeg frem til a) a = 11,303 og b = 0,499523
Svar #7
21. marts 2011 af acj (Slettet)
Hej:)
Hvordan finder jeg frem til a) a = 11,303 og b = 0,499523
Skriv et svar til: opgave med eksponentiel funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.