Matematik

aflevering

23. november 2009 af fengur (Slettet)

jeg mangler lige et par opgaver til min aflevering, og vil rigtig gerne have dem med, men forstår ikke lige hvordan det hænger sammen

2.007

 Stoffet natrium-24 er radioaktivt og omdannes gradvist til et andet stof (magnesium-24). mængden af natrium-24 aftager eksponentielt som en funktion af tiden med en halveringstid på 15,0 timer. et præparat indeholder på et tidspunkt 3,00 μg (mikrogram) natrium-24.

a) hvormange mikrogram natrium-24 er der tilbage efter 12,0 timer?

b) hvor langt går der, før der er 0,50μg natrium-24 tilbage?

2.011 

En funktion er givet ved f(x)=200*e0,04x

a) bestem funktionensværdien (to decimaler) for x=12

b) hvor mange procent vokser f med pr x-enhed

håber der sidder nogle kloge hoveder derude der kan hjælpe


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2009 af mathon

    m = mo·(1/2)t/T½

    m = 3,00·((1/2)1/T½)t

    m = 3,00·((1/2)1/15)t

                     m(t) = 3,00·0,954842t          når m måles i µg og t måles i timer


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. november 2009 af mathon

   0,954842t = (m/3)

   ln(0,954842)·t = (m/3)

                         t(m) = (m/3)/ln(0,954842)


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2009 af mathon

2.011

f(x) = 200·e0,04x = 200·(e0,04)x = 200·1,04081x


         y/yo = aΔx
  
         y/yo = a

         (y-yo)/yo = a-1 = 1,04081-1 = 0,04081 = 4,081%
     
 
  
 


Brugbart svar (0)

Svar #4
21. februar 2013 af mcbuen (Slettet)

mit bliver 2,08162*x hvordan kan det være?


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. februar 2013 af mcbuen (Slettet)

eller rettere sagt 200*2,08162*x


Brugbart svar (0)

Svar #6
21. februar 2013 af mcbuen (Slettet)

200*2,08162^x


Brugbart svar (0)

Svar #7
18. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

#4

Hvordan skal vi kunne gætte os til, hvordan du kommer frem til en konstant a med den dobbelte værdi?

Det korrekte udtryk er givet i opgaven

f(x) = 200·e0,04x = 200·ax

så det drejer sig om at beregne a = e0,04 ≈ 1,04081


Brugbart svar (0)

Svar #8
18. marts 2013 af mcbuen (Slettet)

Jeg har fundet ud af det, men ellers mange tak, har fundet svaret på opgaven nu. Det giver meget  god mening. Forstår det godt nu.


Brugbart svar (0)

Svar #9
28. august 2016 af Anonyminized (Slettet)

#3

2.011

f(x) = 200·e0,04x = 200·(e0,04)x = 200·1,04081x


         y/yo = aΔx
  
         y/yo = a

         (y-yo)/yo = a-1 = 1,04081-1 = 0,04081 = 4,081%
     
 
  
 

Er der ikke en fejl i det? Der står at det skal løses når funktionsværdien er 12. Som jeg forstår den skal det forstås således at: f(x)=200*e^0,04*12 og derpå skal e^0,04 løses eller måske f(x)


Brugbart svar (0)

Svar #10
28. august 2016 af mathon

#9
          Funktionsværdien er ikke 12, men x = 12            

                        f(12)=200\cdot e^{0{,}04\cdot 12}=200\cdot e^{0{,}48}=323{,}22


Skriv et svar til: aflevering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.