jeg vil gerne finde en den spidse vinkel mellem tangentplanen x+2y-2z+1=0, og linjen gennem punktet C og P ..

C(0,0,5) og P(2,-1,7)

hvordan skal jeg kunne finde linjen gennem punktet C og P ?

og hvad skal jeg gøre derefter.

Du finder vinklen mellem planen og linjen gennem punkterne C og P ved at finde vinklen mellem planens normalvektor og linjens retningsvektor , som er lig med

Vinklen findes vha:

#1

Vinklen v mellem liniens retningvektor og planens normalvektor er vel egentlig komplementærvinklen til vinklen mellem linien og tangentplanen, så vinklen der bedes om i opgaven er 90º - v

Ja, det har du ret i, der havde jeg lige hovedet under armen et øjeblik, - den vinkel (som jeg ovenover kalder for v) man finder er kun en "mellemregning", da vinklen mellem planen og linjen enten er:

vinkel mellem plan og linjen er lig med 90^o - v ,hvis 0^o < v ≤ 90^o

vinkel mellem plan og linjen er lig med v - 90^o ,hvis 90^o < v < 180^o