Eksponentielle funktioner

Ved du hvad en regression er?

Karam

statistisk 

  Hej Hjælpsøger

Opg.1

For at påvise at udviklingen kan beskrives med en eksponentiel funktion kan du indtegne værdierne i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem, dvs. et koordinatsystem, hvor den ene akse (oftest y-aksen) følger en logaritsmisk skala istedet for den klassiske decimale.

Grunden til at du kan gøre det, skal jeg forklare her:

Ekspo. funktion: y = b*a^x

Hvis man tager logaritmen på begge sider kommer det til at se sådan ud:

log(y) = log(b*a^x)

Følger man de regler, der gælder for logaritmen log(a*b) = log(a) + log(b) og log(a^x) = x*log(a)

kan man udlede følgende:

log(y) = log(b*a^x) = log(b) + log(a^x) = log(b) + x*log(a) --> log(y) = log(a)*x + log(b)

Som du kan se ligner den meget y = a*x + b og er da næsten også magen til idet log(a) og log(b) stadig er konstante. Kun log(y) er ændret.

Plotter du dine værdier ind i enkeltlogaritmisk koordinatsystem vil de ved en eksponentiel funktion fremstå på en lige linie. Derved har du påvist at den er tilnærmelsesvis eksponentiel, hvis du får en ret linie.

Opg.2

I denne opgave kan du bruge ligningen:

T2 = log(2)/log(a)

Håber det hjælper :)

Alternativ løsning til opgave 1: plot punkterne ind på TI-89, og konstatér, at korrelationskoefficienten ligger tæt på 1.

 taak for den store hjælp :)

 hmm hvad for nogle tal skal jeg bruge ? .. 

jeg er kørt helt død ..