Matematik

areal af en femkant

26. maj 2010 af line112

heeij

hurtig hjælp

jeg har fået tegnet diagonaler i femkanten.

men jeg forstår ikke hvordan man finder areal af femkanten

hvad er dens formel?


Brugbart svar (3)

Svar #1
26. maj 2010 af 79962

Areal af pentagon (femkant) er:

                     A = ½ * 5 *b^2 * cos(pi/5)

b = sidelængden


Svar #2
26. maj 2010 af line112

det forstår jeg ikke helt.


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. maj 2010 af 79962

 Okay, nok ikke helt pædagogisk.

Er femkanten ligesidet, er alle siderne lige store?


Brugbart svar (1)

Svar #4
27. maj 2010 af mathon

areal af regulær n-kant:

                                       An = n·((1/2)·R2·sin(360º/n))                 (R er radius i den omskrevne cirkel)


Brugbart svar (3)

Svar #5
16. marts 2011 af IsaacN

Ved godt at diskussionen er 1 år gammelt nu, men vil lige advare dem der vil bruge informationer her fra:

Advarsel: #1 er forkert.

Skal du finde arealet af en regulær femkant og kender sidelængden, så brug formlen:

               A = (5t2 · tan(54))/4

              Hvor t = sidelængden

For en udledning af formlen, se en.wikipedia.org/wiki/Pentagon#Derivation_of_the_area_formula


Brugbart svar (0)

Svar #6
16. september 2013 af JakobDavidJ


Brugbart svar (0)

Svar #7
16. september 2013 af mathon

#4

areal af regulær n-kant:

                                       An = n·((1/2)·R2·sin(360º/n))                 (R er radius i den omskrevne cirkel)

                                       A5 = 5·((1/2)·R2·sin(72º)) =

                                              5/(4•tan(36º)) • k2                            når k er den regulære femkants kant.                             

                                      


Skriv et svar til: areal af en femkant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.