Matematik
Bestem en forskrift for funktionen
Hej :)
Forstår ikke denne opgave uden hjælpemidler, er der nogle kloge hoveder, der kan hjælpe med den:
Om en funktion f oplyses det, at funktionen er proportional med en potensfunktion, samt at:
f(1) = 10 og f(3) = 270
Bestem en forskrift for funktionen.
Svar #1
08. juni 2010 af 42earth2 (Slettet)
funktionen er proportional med en potensfunktion ---> f(x)=a*x^b
f(1) = 10 ---> 10=a*1^b <=> 10=a
Dvs: f(x)=10*x^b
f(3) = 270 ---> 270=10*3^b <=> 27=3^b osv.
Svar #2
08. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)
Det betyder, at funktionen har formen
f(x) = b·xa .
Benyt de to givne værdier til at opstille to ligninger til bestemmelse af a og b:
10 = b·1a
270 = b·3a
Den første ligning giver jo umiddelbart, at b = 10 , så den anden ligning reduceres til
3a = 27 = 33 , dvs
f(x) = 10·x3
Svar #5
08. juni 2010 af Silahm
#4
Nårh jo, det er rigtigt :)
Tak for den gode hjælp, og hav en god aften :)
Svar #6
25. april 2015 af snylt (Slettet)
Man kan vel ikke sige, at man har 2 punkter (10,3) og (3,270)
?
Svar #8
28. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#6
Jo, de to punkter (10,3) og (3,270) er punkter på funktionens graf.
#7
Man løser ligningen
3a = 27
ved at bemærke, at 27 = 33 , hvorfor ligningen er
3a = 33
hvoraf man umiddelbart får
a = 3 ,
så funktionens forskrift er
f(x) = 10 · x3 .
Svar #9
28. april 2015 af snylt (Slettet)
mange tak. kan man benytte sig af formlerne for a og b ved at benytte sig af punkterne (10,3) og (3,270) ?
Skriv et svar til: Bestem en forskrift for funktionen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.