tangentregning

07. september 2010 af englo (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej :D

jeg har brug for hjælp til at regne følgende ud:

Givet funktion f(x)=2x²+4x-1

Grafen har præcis en tangent med hældning -4

Bestem det punkt på grafen, hvor tangenten har hældning -4, samt ligningen for denne tangent.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. september 2010 af Krabasken (Slettet)

Differentiér og sæt f ' = -4

Det fundne x₀ indsættes i f, så får du y₀

Tangenten i punktet (x₀,y₀) hedder

y = -4 * (x - x₀) + y₀

Svar #2
07. september 2010 af englo (Slettet)

jeg får differentialkvotienten til at være 4x+4, men er i tvivl om hvordan jeg sætter f'0=-4 på lommeregneren (jeg har en TI-89) kan du hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. september 2010 af Krabasken (Slettet)

løs ligningen 4x + 4 = -4

Det er meget nemmere på papiret . . .

Svar #4
07. september 2010 af englo (Slettet)

altså x₀ er -2?

og så når man indsætter det i f:

f(x)=2*(-2)²+4*(-2)-1

så y₀ er -1

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. september 2010 af Krabasken (Slettet)

Yes :-)

Svar #6
07. september 2010 af englo (Slettet)

og så indsætter jeg det i:

y = -4 * (x - x0) + y0

så det bliver

y = -4 * (x - (-2)) + (-1)

y=-4x-9?

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. september 2010 af Krabasken (Slettet)

Yes

Svar #8
07. september 2010 af englo (Slettet)

okay mange tak. nu har jeg styr på det :D

Skriv et svar til: tangentregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.