Matematik
arealet af en punktmængde ?
arealet af punktmængden (x,y) (0 ≤ x ≤ a ∧ 0 ≤ y ≤ (x - 1)2 + 1 ) er
427/192
og jeg skal bestemme a
?? hjælp tak
Svar #3
14. september 2010 af mette48 (Slettet)
punktmængden er et rektangel med breden (a-0) og højden ((x-1)2+1-0) hvor x=a
areal b*h
427/192=a*((a-1)2+1)
Svar #4
14. september 2010 af mathon
u = x-1
∫(x-1)2dx = ∫u2du = (1/3)u3 + k = (1/3)·(x-1)3 + k
0∫a(x-1)2dx = (1/3)·[(a-1)3 - ((0-1)3] = (1/3)·((a-1)3 + 1) = 427/192
(a-1)3 + 1 = 427/64
(a-1)3 = (427 - 64)/64 = 363/64
a-1 = (363/64)1/3
a = (363/64)1/3 + 1
Svar #6
14. september 2010 af 1lillemus (Slettet)
Men hvad hedder udtrykket ikke (x - 1)2 + 1
∫0a(x-1)2+1 dx = [1/3 x^3-x^2+2x]0a = 1/3 a3-a2+2a = 427/192
og så Solve? eller?
Skriv et svar til: arealet af en punktmængde ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.