optimering

 Er der ikke flere oplysninger?

Prøv at formulere hele opgaven. Skal det være en terning, eller er der andre oplysninger, du ikke har fortalt os om?

ok.. En lukket kasse har en kvadratisk bund og rumfanget 4000 cm3. bestem siden i bunden og kassenshøjde, så overfladen bliver mindst mulig.

det er det der står i opgaven.. opgave 144 i b2. s. 26

 kald siden i den kvadratiske bund for x og højden for h, dermed får du:

V = h·x² = 4000      ⇔     h = 4000/x²

Kassen samlede overfladeareal kan (som funktion af sidelængden x) bestemmes som:

O_A(x) = 2x² + 4hx = 2x² + 16000/x

find den afledede funktion til O_A, sæt den lig med nul check fortegn for den afledede funktion på hver side af det fundne nulpunkt, så du er sikker på, at det er et minimum, du har fundet.

Den fundne værdi for x, hvor den afledede funktion O'_A har minimum, er sidelængden x, der giver det mindste overfladeareal. Det er derefter nemt at finde højden h (se øverst)

se vedhæftede

tusind tak :d

 det var da så lidt, skulle det være en anden gang :-)

Kan du forklare opgaven uden at bruge lommeregneren og trin fra trin.

forstår det ikke helt, sidder nemlig med den samme opgave :)

tak på forhånd

#7

Følg forklaringen i #4. man skal så finde minimum for funktionen

        O_A(x) = 2x² + 4hx = 2x² + 16000/x

ved at løse ligningen    O_A'(x) = 0 , dvs

        O_A'(x) = 4x - 16000/x² = 0

der er ækvivalent med ligningen

        x³ = 4000