sylow-p-undergrupper

10. december 2010 af Smail K (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, jeg har en opgave her som jeg er lidt i tvivl om

|G|=60 og {e} og G er de eneste normale undergrupper i G

skal bestemme for alle primtal p ordenen af alle sylow-p-undergrupper i G

jeg ved så at 60 = 3*5*2²

så når jeg fx vil bestemme ordenen af alle sylow-3-undergrupper, hvad skal jeg gøre. Jeg ved at en sylow-p-undergruppe har orden p^r

Håber nogen kan hjælpe, tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2017 af janhaa

divisorer i 60 er: 1,2 , 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 og 30. dvs

N(3) = 3k+1, k in Z altså N(3) = {1, 10) der 10 = 1 (mod 3)

altså: P er (1,..., 10) er sylow 3 subgroup =>

10*(3-1) = 20 elementer av orden 3 i G.

Skriv et svar til: sylow-p-undergrupper

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.