Matematik
df/dt
Hej studieportalen.
Jeg er ved at lave denne opgave:
En influenzaepidemi på en skole kan beskrev ved modellen
N(t)=800/1+99*e^-0,5t,
hvor N(t) er antallet af personer, der er influenzaramte t døgn efter epidemiens udbrud.
a) Tegn grafen for N(t), når 0≤T≤25, og bestem antallet af influenzaramte 5 døgn efter epidemiens udbrud.
b) Bestem N'(12), og beskriv, hvad dette tal fortæller om antallet af influenzaramte.
Jeg er begyndt på opgave a. Men jeg har problemer med at regne det ud på TI, er der nogle som vil hjælpe mig, og se hvad jeg gør galt? Filen er vedhæftet.
Og jeg forstår ikke hvordan man laver opgave b :/
Svar #2
27. januar 2011 af mathon
dN/dt = -800/(1+99·e-0,5t)2 ·(-0,5·99·e-0,5t) = 39600·e-0,5t/(1+99·e-0,5t)2
Svar #3
27. januar 2011 af zuku (Slettet)
#2
Vil du forklare med ord hvad du gør, så vil jeg måske bedre forstå det? :)
Og er det til opgave a eller b?
Svar #4
29. januar 2012 af kasperdb (Slettet)
a) Heri kan du bare sætte alle tallene fra 0 til 25 ind på t's plads, og derefter tegne en graf ud fra dette, fx:
0 800
1 13,10475682 - Her: 800/(1+99*e^-0,5*1) Bemærk at der står 1 på t's plads.
2 6,606488678
3 4,416483054
4 3,316940169
Antallet af ramte på 5 dagen er på grafen ved x=5, eller i udregningerne(mest præcise) når t = 5.
#3, han bruger dn/dt funktionen i TI til at udregne N'(t), altså N mærke, som også er tangentens hældning.
Derefter kan du sætte 12 ind i den differentierede funktion, altså N'(12) = 39600·e-0,5t/(1+99·e-0,5t)2
Og derved har du bestemt N'(12), så skal du bare beskrive, hvad tallet fortæller om de ramte :)
Svar #5
04. marts 2012 af Reggae3 (Slettet)
I B'eren, hvad fortæller tallet da om de ramte? Er det noget med, at på 12.-dagen efter udbruddet bliver 63,287 personer smittet?
Skriv et svar til: df/dt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.