Matematik

Rumfanget af en cylinder

16. februar 2011 af Sara xD - Niveau: 10. klasse

Hej alle :-)

Jeg sidder her sammen med min roomie på efterskolen, og vi har fået et problem med hensyn til vores matematikaflevering... Vi håber meget, at I kan hjælpe os!

Opgaven lyder således: Vikingerne brugte bl.a. mønter, som hed dirham. En dirham er en sølvmønt, som vejer 3g. og er 2,5 cm i diameter. Sølv har massefylden 10,5. Beregn rumfanget af en dirham?

Vores problem er, at vi har fundet frem til, at vi skal bruge formlen V=pi * r2 *h til at udregne rumfanget, men vi kender jo ikke højden? Det vi søger er egentlig en måde til at udregne h af en cylinder?

På forhånd tak :D

Sara og Katrine


Brugbart svar (1)

Svar #1
16. februar 2011 af Andersen11

Man kender massen m af mønten og massefylden ρ af materialet. Rumfanget V kan da findes af formlen

ρ = m/V

Isoler V og indsæt værdierne for m og ρ .


Svar #2
16. februar 2011 af Sara xD

Mange tak for det hurtige svar :-)

Vi forstår dog ikke din forklaring? Er det muligt, hvis du kunne sætte nogle tal ind i formlen?


Brugbart svar (1)

Svar #3
16. februar 2011 af Andersen11

#2

Man finder V = m / ρ = 3g / (10,5g/cm3) = (1/3,5) cm3 = 0,286cm3


Svar #4
16. februar 2011 af Sara xD

Mange tak for hjælpen.. Det var også det vi var nået frem, men det vi synes det var et meget mærkeligt tal :D


Brugbart svar (0)

Svar #5
16. februar 2011 af AskTheAfghan

^^,


Brugbart svar (1)

Svar #6
16. februar 2011 af Andersen11

#4

Der er ikke noget mærkeligt i det tal. Nu, hvor man kender rumfanget, kan man så beregne højden h i cylinderen (tykkelsen af sølvmønten).


Brugbart svar (2)

Svar #7
16. februar 2011 af Andersen11

#5

Massefylden er opgivet til 10,5 (uden enheder). Det betyder 10,5 g/cm3 = 10,5·103kg/m3 , hvis du endelig vil regne i kg og m. Det er nu mere praktisk at holde det i g og cm. I øvrigt er det diameteren af mønten, der er kendt, ikke dens radius. Dine beregninger er ikke korrekte.

Den korrekte tykkelse er h = V/(π(d/2)2) = 0,058cm = 0,58mm


Brugbart svar (0)

Svar #8
16. februar 2011 af AskTheAfghan

#7

Ok :)


Svar #9
16. februar 2011 af Sara xD

Mange tak for alle svarene :-) De har virkelig hjulpet!


Skriv et svar til: Rumfanget af en cylinder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.