Matematik
Hurtig - om sinus og cosinus
Hej alle!
Jeg har et hurtigt spørgsmål. Jeg har læst i en matematikbog, at 2*cos(a)*sinus(a) = sinus(2*a). Eftersom det står i bogen, må det nok være sandt, men er der nogen, der kan hjælpe mig med forståelsen af dette udsagn? Er der nogen, der lige vil bruge 2 min. på at forklare det lidt grundigere?
Det vil være herligt, hvis I kan hjælpe mig!
På forhånd tak!
Svar #1
25. februar 2011 af mathon
brug additionsformlen
sin(u+v) = sin(u)·cos(v) + cos(u)·sin(v)
sin(2a) = sin(a+a) = sin(a)·cos(a) + cos(a)·sin(a) = sin(a)·cos(a) + sin(a)·cos(a) =
2·sin(a)·cos(a)
Svar #2
25. februar 2011 af Klogere (Slettet)
Men burde resultatet så ikke være: 2*sin(a)+2*cos(a), da vi også har cosinus 2 gange?
Svar #4
25. februar 2011 af Klogere (Slettet)
Men 2(sin(a) + cos(a)) giver da ikke 2·sin(a)·cos(a), men derimod 2*sin(a)+2*cos(a) (tilbage igen), ikke?
Svar #5
25. februar 2011 af mathon
og det skal give
2·sin(a)·cos(a)
hvorfor
resultatet ikke kan være
2·sin(a) + 2·cos(a)
Svar #6
25. februar 2011 af Klogere (Slettet)
Men 2·sin(a)·cos(a) er jo ikke det samme som 2·sin(a) + 2·cos(a). Hvordan går vi fra "2·sin(a) + 2·cos(a)" til "2·sin(a)·cos(a)"??
Skriv et svar til: Hurtig - om sinus og cosinus
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.