Matematik
Undersøg, om α er tangentplan til K.
Hej, jeg sidder med en opgave jeg ikke lige kan huske hvordan skal gribes an:
I et koordinatsystem i rummet er en kugle K og en plan α bestemt ved:
k: (x-1)^2+(y-3)^2+(z+2)^2=36
α: 2x-y+2z-13=0
Undersøg, om α er tangentplan til K
På forhånd tak
Svar #1
25. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Beregn afstanden d fra kuglens centrum C til planen α . Hvis denne afstand er lig med kuglens radius r, er planen tangentplan til kuglen.
Svar #2
25. februar 2011 af chrisø (Slettet)
Jeg vill sætte pris på hvis du kunne give en mere detaljeret beskrivelse af hvordan det gøres, da den skal løses i hånden.
Svar #3
25. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Bestem først kuglens centrum C og radius r .
Benyt formlen for beregning af afstanden fra et punkt til en plan til beregning af afstanden fra C til planen α .
Hvis planen har ligningen ax + by + cz + d = 0 , og P(x0 , y0 , z0) er koordinaterne for et punkt, er afstanden fra P til planen givet ved
d(P , α) = |ax0 + by0 + cz0 + d| / √(a2 + b2 + c2)
Hvis d(C , α) = r, er planen tangentplan til kuglen.
Skriv et svar til: Undersøg, om α er tangentplan til K.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.