Matematik
VektorOPGAVE
Hejsa, har nogle problemer med disse opgaver da det ligger langt væk... Nogle der kan hjælpe?
I et koordinatsystem er givet to punkter P(3,1) og Q(20,7) samt en vektor a=(4 -3)
a) Bestem en ligning for den linje der går gennem P, og som står vinkelret på vektor a.
b) bestem arealet af det parallelogram der udspændes af vektorene PQ og a
c) bestem koordinatsættet til projektionen af PQ på a
Svar #1
08. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
a) Linien skal have vektoren a som normalvektor og gå gennem punktet P . Dens ligning har derfor formen 4x -3y + c = 0. bestem c, så punktet P ligger på linien.
b) Arealet af det af vektorerne PQ og a udspændte parallelogram er |â•PQ|
c) Projektionen af vektoren PQ på vektoren a er vektoren
PQa = (PQ•a/|a|) a/|a|
Svar #3
08. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja. Indsæt koordinaterne for punktet P og bestem c.
Svar #8
08. marts 2011 af soed (Slettet)
b) er lidt i tvivl om hvordan jeg skal regne ud i b opgaven. â= (3 4) PQ=(3,1)*(20,7)?
Svar #9
08. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Du skal benytte koordinaterne for punkterne P og Q til at beregne koordinaterne for vektoren PQ, og dernæst beregnes så skalarproduktet â•PQ .
Svar #10
08. marts 2011 af soed (Slettet)
#9
Jamen det er det jeg ikke ved hvordan jeg skal gøre, skal jeg bare trække dem fra hinanden???
Svar #11
08. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#10
Ja. Der gælder jo ved brug af indskudsreglen
PQ = PO + OQ = OQ - OP ,
hvor O er koordinatsystemets begyndelsespunkt. Stedvektoren OP til et punkt P har samme koordinater som punktet selv.
Svar #12
08. marts 2011 af soed (Slettet)
Det hjælper mig ikke særlig meget, hvad er koordinatsystemets begyndelsespunkt??
Svar #14
18. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#12
Koordinatsystemets begyndelsespunkt O er punktet med koordinaterne (0 , 0) .
Svar #16
03. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#15
Hvad mener du her? Benyt standardudtrykket i #11 og indsæt koordinaterne for punkterne P og Q.
Svar #17
04. november 2013 af Ramboo (Slettet)
Hvordan regner man projektion af vektorer på Ti nspire, eller rette sagt hvordan indsætte man formlen for projektion? Jeg har den nyeste TI nspire cas, som er lidt besværligt når jeg skal regne med vektorer. Jeg kan heller ikke indsætte en vektor med pilen ovenover, som jeg har knoklet med i timevis, og det stædig ikke lykkedes :(
Svar #18
04. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#17
Jeg ved ikke, om dette kan hjælpe
http://education.ti.com/html/t3_free_courses/calculus89_online/mod24/mod24_lesson1.html
Hvis alt andet fejler: RTFM.
Svar #19
11. februar 2015 af memogg (Slettet)
Hvad får I henholdsvis b og c til?
Mit resultat:
b=75
c=(8,-6)