Andengradsligning (Andengradspolynomiet)
Lavet af:
side: 2/2
Skæring i y-aksen:
Der hvor andengradsligningen skær y-aksen, er i koordinatet:
Skæring af y - aksen : (0,c)
Toppunkt:
Toppunktets x-kordinat findes ved følgende ligning, da det er ssvarende til symatriaksens punk:
b
Tx
a
2
Da man nu kender en ”x-værdi” kan man finde et udtryk for den tilhørende y-værdi. Med andre ord,
kan vi finde et udtryk for y, ved at indsætte udtrykket for x i andengradsligningen. Her af får man
følgende udtryk for x:
D
Ty
4
a
Toppunktets kordinat findes ved følgende ligning:
b
D
Toppunkt:
T
(
,
)
2
a
4
a
Skjulte andengradsligninger:
Man kan støde på andengradsligninger, hvor det umiddelbart ikke kan ses, at dette er tilfældet.
Dette kan være i ligninger og her skal man holde øje med en af de to kvadratsætninger:
2
(ab)2a2b
2ab
For hvis a havde været x, ville ligningen være en andengradsligning:
2
2
2
2
2
y(xb)
yx
b
2ab y x
x2bb