Studieportalen.dk
4. Give et eksempel på en lineær funktion fra det virkelige liv (taxatur)
5. Perspektivere til andre vækstformer
Lineær vækst er når noget stiger med et fast tal pr.termin, i modsætning til eksponentiel vækst, der
er når noget stiger procentvist pr. termin.
Formlen er: y=ax + b
Hvordan ser den ud i et koordinatsystem? (en ret linje)
Hvis man kender to punkter på linjen kan man beregne funktionen.
a er hældningskoefficienten, hvor meget grafen vokser eller falder, når man går 1 skridt til højre på
x-aksen
Hvis a > 0 → er det en stigende vækst.
Hvis a = 0 → er den konstant.
Hvis a < 0 → er det en aftagende.
Formlen for a: a = y2 - y1 / x2 - x1 (eller delta y divideret med delta x)
Bevis for formlen for a:
y2 - y1 = ax2 + b - (ax1 + b)
y2 - y1 = ax2 + ax1
y2 - y1 = a(x2 - x1)
dividerer med (x2 - x1)
a = y2 - y1 / x2 - x1
Som sagt: hvis man kender to punkter på linjen kan man beregne a
For eksempel:
Det ene punkt er:
(2,2)
Det andet punkt er:
(4,4)
4 - 2 / 4 - 2
2 / 2
1
a = 1
b er hvor linjen skærer y-aksen i 0 på x-aksen
Hvis man kender a og et punkt på linjen kan man beregne b
”EKSPONENTIEL VÆKST”
Mit emne er eksponentielle funktioner og jeg vil:
Give en kort introduktion
Fortælle de forskellige led i linjens ligning
Bevise formlerne for a og b
Perspektivere til renteformlen