Nu divideres med dx - og så fås:
d
F
(
x
)
⋅
g
(
x
)
−
F
(
x
)
⋅
g
'
(
x
)
dx
=
f
(
x
)
⋅
g
(
x
)
Q.E.D.
(
∫
)
dx
Planer i rummet
For at beskrive et plan skal der opstilles en ligning, som opfylder samtlige punkter på planet. Et
plan skal fastlægges af en normalvektor og et punkt som ligger i planet.
n
p
P
0
a
r
Et plan α , der går gennem punktet
P
(x
,y
,z
) og som har normalvektoren
nb
0
0
0
0
c
Punktet P (x,y,z) er et vilkårligt punkt i planet.
P
og P ligger i planet α og n står vinkelret på planet.
0
r
r
n⊥P
P
0
To egentlige vektorer står vinkelret på hinanden, hvis prikproduktet mellem dem giver 0 da gælder
r
r
n P
P=0
0
r
Først finder vi
P
P
:
0
x
x
x− x
0
0
r
P
P=y−y
=
y− y
0
0
0
z
z
z− z
0
0
a
x− x
0
r
r
Derefter prikker vi
nb
med
P
P=
y− y
0
0
c
z− z
0
r
n P
P
0
ax− x
0
by−y
=
0
0
c z− z
0