Studieportalen.dk
Bevis.
k
0
(1
r
)n
k
n
k
1
n
n
k
k
k
(1
r
)
0
n
n
n
n
(1
r
)
(1
r
)
Der er divideret med (1
r
)n
på begge sider af lighedstegnet, og så er potens reglen, som siger
1
s
x
, brugt til sidst.
s
x
Bestemmelse af antal terminer ved kapitalfremskrivning
Man kan bruge denne formel til at finde ud af hvor mange terminer der vil gå før man har den
kapital på kontoen man ønsker. For at finde n skal man kende
k
,
k
og r. n beregnes således.
0
n
Bevis
k
k
(1
r
)
n
0
k
n
n
(1
r
)
k
0
Der er divideret med
k
på begge sider af lighedstegnet.
0
k
n
n
ln(
) ln((1
r
)
)
k
0
Ln er sat på begge sider af lighedstegnet.
k
n
ln(
)
n
ln(1
r
)
k
0
n
Reglen som siger ln(
a
)
n
ln(
a
)
er brugt på højre side.
k
n
ln
k
0
n
ln(1
r
)
Der er divideret med ln(1 r) på begge sider af lighedstegnet.
3