08. december 2011 af
Hej! Fin opgave :-) Er ved at skrive SRP, ikke helt om det samme, men tæt på.
Jeg skriver på engelsk og min problemformulering lyder sådan:
Give an account of the squaring of polygons, including Archimedes’ attempt at squaring the circle.
Squaring the circle vil sige at kvadratere cirklen (tror jeg). Den metode du har vist exhaustion er det det samme? Har nemlig læst en masse om hvordan Archimedes fandt frem til pi osv. men er det den metode ?
10. april 2010 af
så vidt jeg har forstået var det først omkring cauchy man prøvede at begribe uendelighed.. er det forkert?
04. november 2008 af
Generelt en god opgave, fin forståelse af antikkens uendelighedsbegreb, men til gengæld en uklar og på få steder forkert præsentation af hvad uendelighed betyder i moderne matematik.
Udsagnet "I antikken, modsat i dag, vil man argumentere for, at polygonens areal aldrig vil være lig med cirklens" er forkert. Polygonernes areal er aldrig lig med cirklens. Blot fordi du har en følge af elementer i en bestemt klasse, betyder det ikke at grænsen også vil være i samme klasse. En cirkel er ikke en polygon. At arealet af polygonerne går mod cirklens betyder at du kan specificere en vilkårlig lille forskel og udfra den finde et n så at arealet af |Apn - Ac| er mindre end denne forskel.
Der står også "Den vigtigste forskel mellem integration- og exhaustionsmetoden er, at man ved exhaustionen ikke kan slutte noget generelt, men at man ved hvert problem må starte forfra." Pointen her burde være at vi blot kan integrere den kontinuerte funktion via stamfunktioner og ikke bekymre os og mellemsummer og blot integrere sqrt(r^2-x^2), men der bruges en side mere på at snakke om mellemsummer før integrationen foretages.
Sproligt ville opgaven også have godt af en gennemlæsning og en stavekontrol.
Måske har der været nogle figurer på s. 18 - der er i hvert fald huller. De er formodentligt forsvundet som et resultat af Words lunefuldheder.