Der er lige nu 79 online.
Start Lektieforum Se video Test dig selv Opgaver
Opret spørgsmål

Exhaustion

Studieretningsprojekt
4/12-07
3.x
Exhaustionsmetoden
Demokratiet i Athen
En af de ting man forbinder oftest med antikkens Athen med er, at det er demokratiets vugge. Det er
også rigtig, at man i Athen, ved Kleisthenes, i 509f. Kr. fik demokrati som styreform. Det demokrati
de indførte dengang, er selvfølgelig langt fra det samme, som det demokrati vi har i dag. Man kan
dog stadigvæk argumentere for, at Kleisthenes demokrati er forløberen for demokratiet anno 2000,
desuden har Kleisthenes reformer haft stor betydning for folket i Athen. Demokratiet gjorde det nu
muligt, for alle borgere at få et statsembede. Før demokratiet, altså før Kleisthenes var der konger
og under kongerne var et aristokrati. Under Eupatridaerne (=bedre fødte), som aristokraterne blev
kaldt, var den almindelige befolkning, rig som fattig. Ingen af den øvrige befolkning havde nogen
officiel politisk indflydelse. Man havde altså kun politiske rettigheder, hvis man var født heldigt,
altså i den ”rigtige” familie. Der var altså ikke nogen mobilitet i samfundet. Man var låst fast i ens
samfundslag.
Samfundets påvirkning på videnskaben
Som sagt var samfundet, før Kleisthenes og demokratiet i Athen, låst fast. Der var heller ikke meget
mobilitet inde i de enkelte samfundsklasser. Der var ingen socialmobilitet. Dette - både de rige og
de fattige. En sådan styreform resulterer oftest i en statisk samfundsmodel, dette var også tilfældet i
Athen. Samfundet var statisk når man talte om social mobilitet, men også når der var tale om
videnskaben. Forklaringen på hvorfor videnskaben er låst fast i et aristokratisk samfund, er fordi
overklassen ingen interesser har, i at ”skabe noget nyt”, da deres position som overklasse er sikret.
Desuden er mange videnskaber en form for pionerarbejde, og derfor er det ikke nødvendigvis en
profitabel investering, hvilket også kunne være en af forklaringerne på spørgsmålet. Altså
overklassen der havde råd til disse investeringer, havde ingen grund til det, fordi de ikke var truet af
en klasse under sig. Og den øvrige befolkning havde ikke det økonomiske overskud til at investere i
pionerarbejde.
Hermed siger jeg ikke, at der ikke var skete nogen udvikling før demokratiet, men pga. de
ovennævnte forhold, foregik udviklingsprocessor betydeligt langsommere. Og der var også nogle
rige handelsfolk, der havde økonomisk overskud til at investere, men det generelle billede af
Grækenland før 500 f.kr. var statisk.
Da så de demokratiske forfatninger blev indført i Athen i 508-507 f.kr. medførte de store
forandringer i alle samfundslag. Med demokratiet fulgte det, at en større del af befolkningen kunne
nå få statslige embeder.
4
Kommentarer til Exhaustion

08. december 2011 af 

Hej! Fin opgave :-) Er ved at skrive SRP, ikke helt om det samme, men tæt på.

Jeg skriver på engelsk og min problemformulering lyder sådan:
Give an account of the squaring of polygons, including Archimedes’ attempt at squaring the circle.

Squaring the circle vil sige at kvadratere cirklen (tror jeg). Den metode du har vist exhaustion er det det samme? Har nemlig læst en masse om hvordan Archimedes fandt frem til pi osv. men er det den metode ?

10. april 2010 af 

så vidt jeg har forstået var det først omkring cauchy man prøvede at begribe uendelighed.. er det forkert?

04. november 2008 af 

Generelt en god opgave, fin forståelse af antikkens uendelighedsbegreb, men til gengæld en uklar og på få steder forkert præsentation af hvad uendelighed betyder i moderne matematik. Udsagnet "I antikken, modsat i dag, vil man argumentere for, at polygonens areal aldrig vil være lig med cirklens" er forkert. Polygonernes areal er aldrig lig med cirklens. Blot fordi du har en følge af elementer i en bestemt klasse, betyder det ikke at grænsen også vil være i samme klasse. En cirkel er ikke en polygon. At arealet af polygonerne går mod cirklens betyder at du kan specificere en vilkårlig lille forskel og udfra den finde et n så at arealet af |Apn - Ac| er mindre end denne forskel. Der står også "Den vigtigste forskel mellem integration- og exhaustionsmetoden er, at man ved exhaustionen ikke kan slutte noget generelt, men at man ved hvert problem må starte forfra." Pointen her burde være at vi blot kan integrere den kontinuerte funktion via stamfunktioner og ikke bekymre os og mellemsummer og blot integrere sqrt(r^2-x^2), men der bruges en side mere på at snakke om mellemsummer før integrationen foretages. Sproligt ville opgaven også have godt af en gennemlæsning og en stavekontrol. Måske har der været nogle figurer på s. 18 - der er i hvert fald huller. De er formodentligt forsvundet som et resultat af Words lunefuldheder.