Studieretningsprojekt
4/12-07
3.x
Exhaustionsmetoden
løsrives fra at være et værktøj til at blive studiet af kosmos. Siden alt er en del af kosmos, måtte
studier af kosmos være den det vigtigste studium.
Pythagoræerne observerede at der var tal i alt, dette gælder også mere abstrakte begreber.
Pythagoræerne anså at alt kunne repræsenteres gennem tal, f.eks. retfærdighed. Retfærdighed, sagde
de, var gengæld og lighed, fortolket til tal var det enten 4 eller 9, da 4 er det første tal der kan deles i
to halve, og det er det første kvadrattal. Andre mente at det var 9, da 9 er det første kvadrattal med
en ulig rod, nemlig 3.5
Når Pythagoræerne havde sådan et forhold til tal, er det selvfølgelig logisk at slutte, at der ikke
kunne eksistere begreber som uendelighed for dem. For hvis tal repræsenterer noget fysisk og alt
fysisk kan formidles til tal, selv guder og kosmos, så ville det være blasfemisk at tro på
uendelighed.
Pythagoræernes indflydelse
Pythagoræerne påvirkede en masse store tænkere i antikken. Blandt hans største elever finder man
bl.a. Philolaus af Croton og Empedocles. Og i tiden efter kendes der også andre Pythagoras
sympatisører, som Platon, hvis værker dagen i dag er bevaret, og i dem mærker man at han er blevet
påvirket af Pythagoræerne. Foruden individer har de som sagt også påvirket matematikken.
Om det var Pythagoræerne, der direkte medvirkede til at matematikkens væsen ændrede sig, fra at
være et middel til at være et formål i sig selv, vides ikke, men faktum er, at Pythagoræerne
kæmpede for det, og matematikken ændrede sig til at være et formål i sig selv mens bevægelsen
eksisterede.
Et sted i det klassiske Grækenland (600-300f.kr.) udviklede man den deduktive bevisførelse, som
især blev veletableret i matematikken. Siden da har det været den eneste rigtige måde at føre et
videnskabeligt bevis på. Det mener nogle at Pythagoræerne har haft indflydelse på. Meget tyder på,
at Pythagoræerne selv brugte den aksiomatisk-deduktivebevisførelse, og de derigennem også
påvirkede matematikken i den retning.
Aristoteles syn uendelighed
Aristoteles er en af antikkens store filosoffer, videnskabsmænd, retoriker, dramatiker osv.
Aristoteles beskæftigede sig inden for rigtig mange områder, som de fleste filosoffer gjorde i den
tid. Den mest relevante med hensyn til denne opgave er selvfølgelig hans matematik.
5 [Thiedecke - 1996:168]
7