 |
SSO om komplekse tal og ligninger.
Opgaven falder i 3 dele:
- En præsentation af de komplekse tals legeme
- Forskellige egenskaber ved de komplekse tal
- Ligningsløsning: Den binome ligning, anden- og tredjegradsligningen.
|
Uddannelse
| STX 3. år |
|
Fag
| Matematik |
|
Bedømmelse
| 12 (Fik 11 på 13-skalaen) |
|
Tilføjet af
|
|
|
Tilføjet den
| 12-02-2007 |
|
Type
| Redegørelse |
|
| |
|
Studieportalen.dk
Nicolai Jensen 3.w
SSO - Matematik
December 2005
Opgavetitel:
Komplekse tal og ligninger:
Opgaven består i at beskrive de komplekse tal og deres brug ved løsning af visse ligninger.
Du skal give en præsentation af de komplekse tals legeme. Det er ikke nødvendigt med et bevis for,
at samtlige betingelser er op fyldt; du kan nøjes med en eller to efter eget valg.
Du skal endvidere komme ind på forskellige egenskaber ved de komplekse tal, herunder den kom-
plekse talplan, modul og argument samt de Moivres formel.
Du skal gennemgå løsningen af den binome ligning og den komplekse andengradsligning. Du skal
ligeledes kommen ind på tredjegradsligningen. Det vil være acceptabelt, hvis visse dele af pladshen-
syn behandles mindre detaljeret.
Du kan selv illustrere med regneeksempler, og du skal regne mindst to af følgende tre opgaver:
4
Opgave 1. Løs ligningen
z
2
-
i
0
2
Opgave 2. Løs ligningen
z
(2
-
i
)
z
-
3
-
3
i
0
3
Opgave 3. Løs ligningen
z
z
(
-
9
5
i
)
z
-
2
-
10
i
0
1 af 1