 |
Det her er noter som jeg lavede til min matematik eksamen. Indeholder lineær-, eksponentiel-, potentiel vækst, statistik og sandsynlig, andengradspolynomier, trigonometri, logaritmer, differentialregning og integralregning. Personligt har jeg svært med at forstå matematik så jeg har skrevet det meget udførligt. Enjoy
|
Uddannelse
| STX 2. år |
|
Fag
| Matematik |
|
Tilføjet af
|
|
|
Tilføjet den
| 20-10-2008 |
|
Type
| Noter |
|
| |
|
Studieportalen.dk
2k/2gMa
27-06-2007
Mundtlig Matematik B-niveau 2007
Opgave 1 - Vækstmodeller (lineær)
• Gør rede for den lineære vækstmodel f (x) = a ⋅ x + b
a = hældningskoefficienten. Dvs. at linjen vokser med a enheder, når x vokser med 1 enhed.
b = linjens skæring på/med y-aksen.
Bevis:
Sådan finder man a:
Hvis a og b er to punkter på en ret linie som ikke er lodret, er hældningen a
2
1
y
−
y
a
=
2
1
bestemt ved:
x
−
x
Det nedenstående er to ligninger for to punkter på
Grafen:
= ax1+ b
= ax2 + b
1) y
1
og
2) y
2
Vi trækker den første ligning fra den sidste og får:
y
−y
= ax
+b−
(
ax
+b
)
−y
= ax
− ax
y
−y
=a
(
x
−x
)
2
1
2
1
⇔ y2
1
2
1
⇔
2
1
2
1
⇔
y
−
y
2
1
a
=
y
−y
2
1
Angiver den lodrette afstand mellem punkterne a og b.
x
−
x
2
1
x
−x
2
1
Angiver den vandrette afstand.
b finder man ved at sætte a og et af koordinat sættene ind i y = ax + b
og isolere b.
1