Ayhan Al Kole
Matematik
25/01-2008
3.J
OA
100
90
mg
80
L
70
f(t)
60
50
40
30
20
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
t
døgn
Af denne graf ser vi netop vores ovenstående resultat bekrfætet. Af grafen (som det beregnede)
ser vi, at der til tiden t = 2,564 døgn er størst underskud af ilt.
Dertil kan vi beregne, hvor stort iltunderskudet er:
t := 2.564
f(t) = 91.97
Altså er iltunderskudet
91.97 mg
L
8.001
En funktion f(x) er løsning til differentialligningen
dy
x+ 2
=
og grafen for f(x) går gennem punktet P(2,-2)
dx
y
a)
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P.
Tangentligningen:
y= f(x
0
)+ f´(x0)⋅(x − x0)
hvor mine punkter er P(2,-2), P(x0,y0),
x
y
0 =2
0 =−2
Jeg vil nu indsætte værdierne for både x og y i ligningen for at finde f´(x0).
f(x
y´ = f´ (x)
0
)= y0
y´ = x + 2
y
f´(x
0
)=f´(2)
2 + 2
f´ (2)
=
= −2
dvs.:
−2
f(x
Alt relevant er nu kendt og vi kan nu sætte det ind i tangentligninge:
0
)= y0 = −2