 |
1.131, 1.132, 1.136, 5.015, 5.034, 5.040 i Eksamensopgaver om bestemmelse af rumfang og areal ved hjælp af differentiation samt funktion med lokal vendetangent.
|
Uddannelse
| STX 2. år |
|
Fag
| Matematik |
|
Tilføjet af
|
|
|
Tilføjet den
| 13-04-2004 |
|
Type
| Andet |
|
| |
|
2u
Matematik
Skriftligt opgavesæt
Side 1 af 4
x
x
ln 3
1.131
f
x
e
f
'
x
e
f
'
ln 3
e
3
1
1.132
xÎ R
,
f
x
ln
x f
'
x
x
f har en tangent i
x
,
f
x
e
,
f
e
e
,ln
e
e
, 1
0
0
1
Tangentens hældning må derfor være stigningstal i e:
a f
'
e
e
1
x
x
y a
x x
y
e
x e
1
1
1
Tangentens ligning bestemmes:
0
0
e
e
1.136
Dm
f
]
2; 10
[
Vm
f
[
3; 8
]
f er differentiabel.
f(x)
Maksimum
8
7
6
5
Lokal vendetangent
4
3
2
1
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
-1
-2
Minimum
-3
x
5.015
a
,
bÎ R
,
xÎ R
f
2
5
f
5
10
f
x
b a
For den eksponentielle funktion f bestemmes a og b ud fra de generelle formler:
3
f
x
10
x
5
5
2
2
3
f
x
b a
b
a
x
2
x
1
5
2
2
2
3
2
f
x
5
2
1
Studieportalen.dk