Matematik

Differentier e^(x)

27. januar 2013 af mormormo - Niveau: Universitet/Videregående

Hej hvordan ville i differentier funktionen: e^μ(x) i hånden?


Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2013 af peter lind

Brug reglen for differentiation af sammensat funktion ydre funktion eksponentialfunktionen indre funktion μ(x)


Brugbart svar (0)

Svar #2
27. januar 2013 af Andersen11

Differentier den som en sammensat funktion

(eμ(x))' = eμ(x) · μ'(x)


Svar #3
27. januar 2013 af mormormo

Men hvordan kan ( e^μ(x) * μ´(x) * y ) blive til d/dx(e^μ(x) * y). Hvorfor går μ´(x) ud?


Brugbart svar (0)

Svar #4
27. januar 2013 af Andersen11

#3

Hvor har du det udtryk fra? Og hvad er y i denne sammenhæng? Den afledede μ'(x) går da bestemt ikke ud.

Benyt reglen for differentiation af en sammensat funktion

(f(g(x))' = f '(g(x)) · g'(x)

med f(x) = ex og g(x) = μ(x)


Svar #5
27. januar 2013 af mormormo

Det er fordi opgaven lyder, at man skal betragte funktionen e^μ(x)*y. Derefter skal man bestemme vha. produkt reglen at d/dx(e^μ(x)*y). Også får jeg det til at være (e^μ(x)* μ´(x) *y. 


Brugbart svar (0)

Svar #6
27. januar 2013 af Andersen11

#5

Så skal du jo benytte produktreglen, hvis y er en funktion y(x)

(eμ(x)·y(x))' = (eμ(x))' · y(x) + eμ(x) · y'(x) = ...

Men tilsyneladende skal man slet ikke differentiere funktionen eμ(x)·y(x), men blot se, at

eμ(x) · μ'(x) · y = (eμ(x))' · y

hvilket jo følger af resultatet i 2 . Det ville have været en fordel, hvis hele spørgsmålet havde været formuleret til at begynde med.


Svar #7
27. januar 2013 af mormormo

Men det bliver: e^μ(x) * μ´(x) * y + e^μ(x) * 0. Det er sådan jeg har gjort det, er det ikke rigtigt?


Svar #8
27. januar 2013 af mormormo

Nårh ok det sådan mange tak for hjælpen :-)


Skriv et svar til: Differentier e^(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.