Differentier e^(x)

Brug reglen for differentiation af sammensat funktion ydre funktion eksponentialfunktionen indre funktion μ(x)

Differentier den som en sammensat funktion

(e^μ(x))' = e^μ(x) · μ'(x)

Men hvordan kan ( e^μ(x) * μ´(x) * y ) blive til d/dx(e^μ(x) * y). Hvorfor går μ´(x) ud?

#3

Hvor har du det udtryk fra? Og hvad er y i denne sammenhæng? Den afledede μ'(x) går da bestemt ikke ud.

Benyt reglen for differentiation af en sammensat funktion

(f(g(x))' = f '(g(x)) · g'(x)

med f(x) = e^x og g(x) = μ(x)

Det er fordi opgaven lyder, at man skal betragte funktionen e^μ(x)*y. Derefter skal man bestemme vha. produkt reglen at d/dx(e^μ(x)*y). Også får jeg det til at være (e^μ(x)* μ´(x) *y. 

#5

Så skal du jo benytte produktreglen, hvis y er en funktion y(x)

(e^μ(x)·y(x))' = (e^μ(x))' · y(x) + e^μ(x) · y'(x) = ...

Men tilsyneladende skal man slet ikke differentiere funktionen e^μ(x)·y(x), men blot se, at

e^μ(x) · μ'(x) · y = (e^μ(x))' · y

hvilket jo følger af resultatet i 2 . Det ville have været en fordel, hvis hele spørgsmålet havde været formuleret til at begynde med.

Men det bliver: e^μ(x) * μ´(x) * y + e^μ(x) * 0. Det er sådan jeg har gjort det, er det ikke rigtigt?

Nårh ok det sådan mange tak for hjælpen :-)