Matematik

Substitution

20. maj 2013 af namnamG (Slettet)

Hvordan løses denne?

3 √(x+5) dx.

Er u = x+5 og du = 3x * dx?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2013 af peter lind

du = dx

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj 2013 af Krabasken (Slettet)

u = x+5.........du = (1*)dx

∫[3*u^½]du = 3/(3/2)*u^(3/2) = 2*u^(3/2) = ?

;-)

Svar #3
20. maj 2013 af namnamG (Slettet)

så det giver: 2*(x+5)^3/2?

Men hvordan ved kommer man frem til at u skal opløftes i ½?

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. maj 2013 af Krabasken (Slettet)

Ja, det er korrekt

√a = a^½

^;-)

Svar #5
20. maj 2013 af namnamG (Slettet)

Undskyld jeg spørger så meget, men hvordan kommer du frem til dette:

3/(3/2)*u^(3/2)

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. maj 2013 af peter lind

#3 du skal opløftes i potensen 3/2 ikke ½ . der gælder at xⁿ⁺¹ /(n+1) er stamfunktion til xⁿ her brugt med n=½

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. maj 2013 af Krabasken (Slettet)

# 5

Den alm. integrationsregel

∫xⁿ = (1/(n+1))*x⁽ⁿ⁺¹⁾

Se iøvrigt vedhæftede

;-)

Vedhæftet fil:000.PNG

Svar #8
20. maj 2013 af namnamG (Slettet)

Hvis jeg har denne: 6 (3u +2)8

er u = 3u +2 og du = dx?

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. maj 2013 af mathon

∫ 6•(3x +2)8dx

sæt
u = 3x +2 hvoraf du = 3dx

∫ 6•(3x +2)8dx = 2 • ∫ 3•(3x +2)8dx = 2 • ∫ (3x +2)83dx = 2 • ∫ u8du = 2 • (1/9)•u⁹ + k = (2/9)•(3x +2)⁹ + k

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. maj 2013 af Krabasken (Slettet)

Du mener vel ∫6*(3x+2)⁸dx ?

u = (3x+2)

du/dx = 3 (koefficienten til u)

dx = 1/3*du

Jeg synes, du er slem til at glemme både integraltegn og dx . . .:-/

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. maj 2013 af Krabasken (Slettet)

Du kan bruge denne side til at kontrollere din integral-beregning

http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=6*%283x%2B2%29%5E8&random=false

;-)

Svar #12
20. maj 2013 af namnamG (Slettet)

2 • ∫ 3•(3x +2)⁸dx . hvorfor skal der skrives 2 her? kan der ikke bare stå 6 (3x+2) dx

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. maj 2013 af Krabasken (Slettet)

Han opløser 6-tallet i 2 og 3 for at kunne skrive 3dx, der skal bruges som du

;-)

Svar #14
20. maj 2013 af namnamG (Slettet)

Hvad beregner man denne: ∫e^9xdx?

Svar #15
20. maj 2013 af namnamG (Slettet)

og denne ∫ -x / (5x²+4 ) dx

Brugbart svar (0)

Svar #16
20. maj 2013 af Krabasken (Slettet)

Brug dit link ;-)

Vedhæftet

Vedhæftet fil:000.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #17
20. maj 2013 af mathon

∫e^9xdx

sæt
u = 9x og dermed dx = (1/9)du

∫e^9xdx = (1/9) • ∫e^udu = (1/9) • e^u + k = (1/9)•e^9x + k

Brugbart svar (0)

Svar #18
20. maj 2013 af mathon

∫ -x / (5x²+4)dx

sæt
u = 5x²+4 > 0 og dermed dx = (1/10)du = xdx

∫ -x / (5x²+4)dx = -∫1 / (5x²+4)•xdx = -(1/10) • ∫ 1/u du = -(1/10) • ln(u) + k = -(1/10) • ln(5x²+4 ) + k

Svar #19
20. maj 2013 af namnamG (Slettet)

Mange tak. Men er tit i tvivl om hvad jeg skal kalde u og dx .. Er der en huskeregel for det? :)

Brugbart svar (0)

Svar #20
20. maj 2013 af Krabasken (Slettet)

Du skal vælge dit u, således at du får et integral, der ligner noget du kan finde ud af at løse

Når du har valgt dit u, gi'r du/dx (og dermed du) sig selv, det er jo bare differentialkvotienten af u mht. x.

;-)

Forrige 1 2 Næste

Der er 22 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.