Matematik

to ligninger med to ubekendte

18. juni 2009 af VKXD

Hej er der nogen, der kan give et eksempel på to ligninger med to ubekendte:

Opgaven lyder således:

Du skal desuden via et eksempel med en perspektivering til et konkret problem illustrere, hvordan 2 ligninger med 2 ubekendte behandles.

Jeg skal bruge den til matematik disposition, så det vil være dejlig hvis udregningen af de to ligninger også var der :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. juni 2009 af richgirl

der er forskellige metoder til at løse to ligninger med 2 ubekendte... men det jeg har skrevet til min disposition til min mat.mundtlig.eksamen lyder sådan:

To ligninger med to ubekendte. Grafiske og ved beregning.
 

Man skal finde de værdier til de ubekendte størrelser, der passer i ligningerne.

De lige store koefficienters metode: (man ganger begge ligninger med et tal, så koefficienten til x eller y bliver den samme)

3x+y=1
2x-4y=24
Ganger ligningerne med henholdsvis 2 og 3:
6x+2y=2
6x-12y=72

Trækker begge ligninger fra hinanden:
6x+2y-(6x-12y)=2-72
14y=-70
y=-5

Indsætte  y i ligningen og finder x…

Substitutionsmetode: Man kan også bare isolere den ene og indsætte i den anden.


Grafisk løsning:
Laver dem om til ligninger for en ret linje: y=ax+b
Forskriften er f(x) = ax + b
a: hældningskoefficienten:
a>0,er funktionen f(x)=ax+b voksende
a=0,er funktionen f(x)=b konstant
a<0,er funktionen f(x)=-ax+b aftagende
b: skæring med y-aksen:
f(0)=a0+b=b
Linjen går igennem (0,b)

y=-3x+1
y=-1/2 x-6
Grafisk ikke en god ide, da den ikke kan aflæses præcis.
 

skæringspunkterne er løsningen til de to ligninger...


Svar #2
18. juni 2009 af VKXD

Jeg tænkte på et konkret problem, hvor tal indgår, så man dernæst kan bestemme hvad der er x og y og lave to ligninger ud fra det :)


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. juni 2009 af richgirl

oh ok...

en mand har 2 slags æbler i sin pose. røde æbler og grønne æbler. Han får at vide af ekpedienten at 4 røde og 3 grønne æbler koster tilsammen 25 kroner. 8 røde og 4 grønne æbler koster tilsammen 38 kroner. for at finde ud af hvad æblerne koster hver for sig, kan man skrive det som følgende:

4x + 3y = 25

og

8x + 4y= 38

man kan give dem fælles koefficient ved at gange den ene med 2 og den anden med 1:

8x + 6y = 50      og     8x + 4y = 38

man trækker den anden fra den første ligninger fra hinanden og får:

8x + 6y -(8x +4y)= 50 - 38

2y = 12             y=6

ved at sætte y i en af de ovenstående ligninger får du også x

håber det hjalp


Svar #4
18. juni 2009 af VKXD

Tusind tak :) det hjalp meget :)


Brugbart svar (0)

Svar #5
18. juni 2009 af kimor

Du kan selvfølgelig også bruge determinantmetoden til at løse 2 ligninger med 2 ubekendte :)


Brugbart svar (0)

Svar #6
18. juni 2009 af richgirl

??? determinatmetoden?? tror ikke jeg har hørt om denne metode+ kan du forklare


Skriv et svar til: to ligninger med to ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.