Eksamensprojekt b niveau, hjælp til to delopgaver. parabel bestemmelse.

Billedet er meget småt, og kan ses ved blot at zoome ind.

I d) skal man omskrive den i c) fundne cirkelligning

              (x - p)² + (y - q)² = r²

til den ønskede form ved at benytte, at

             (y-q)² = r² - (x-p)² ,

og dermed

             y = q ± √(r² - (x-p)²) .

e) Vis, at afstanden fra punktet E til linien gennem punkterne A og B er lig med cirklens radius.

i opgave c har jeg fundet cirklens ligning til at være:

(x - 2.72)^2 + (y - 3.41)^2=r^2

Ved ikke hvordan jeg finder konstanterne c,d og e?

Nogle der kan hjælpe?

#3

Følg forklaringen i #1. Man får så

        y = 3,41 - √(r² - (x - 2,72)²)

hvoraf man aflæser c, d og e .

Tusinde tak, skal lige have bekræfter, så c=3,41, d=r^2 og e=2,72

#6

Ja, det aflæser man jo af udtrykket. Jeg går ud fra, at du også har bestemt r .

har ikke bestemt r, har kun bestemt cirkelens ligning?

#8

Hvis du har bestemt cirklens ligning, har du vel også bestemt en værdi for højresiden r² .

Det har der ikke været til opgave? jeg har fået oplyst to punkter som jeg plotter ind i cirkelens ligning, hvordan skulle jeg regne r ud?

#10

Radius er jo afstanden fra cirklens centrum E til hvert af de to punkter A og B. Du havde med andre ord ikke besvaret spm c.

Hmm er forvirret, fik jo oplyst to punkter centrum var (2,72 ; 3,41), det hhar jeg indsat i cirkelens ligning og fik:

(x - 2.72)^2 + (y - 3.41)^2=r^2

Hvordan kan jeg ud fra det bestemme r?

#12

Genlæs #11 (dog med A udskiftet til C). Cirklens radius er lig med afstanden fra E til B, og den er også lig med afstanden fra E til C. Man kender koordinaterne for de to punkter E og B og kan derfor beregne |EB| , som er lig med cirklens radius.

Tusind tak!!!!! betyder meget for hjælpen

Andersen11

mht. spørgsmål e) Vis, at linjen gennem A og B tangerer cirklen i punktet B. 

Skal jeg så bruge afstandsformlen?

#15

Ja, man skal beregne afstanden fra E til linien gennem punkterne A og B.

Alternativt kan du vise, at vektorerne AB og EB er ortogonale.

HVis de er ortogonale skal prikproduktet give 0(da de skal være vinkelrette på hinanden) og det kan det umuligt gøre da alle værdier er positive, og ligger man dem sammen får man et tal der er langt over 0? har prøvet at beregne dem, se vedhæftet fil :)

#17

Jeg forstår ikke, hvad du laver i det vedlagte, men det har ikke noget med det foreliggende at gøre.

Beregn først de to vektorer AB og EB og beregn så skalarproduktet AB • EB .

Benyt, at AB = OB - OA , og EB = OB - OE .

Man har

        OA = [0 ; 2]   ,     OB = [2,79 ; 2,15]   ,   OE = [2,72 ; 3,41]

Mht opgave f, skal jeg så bruge det bestemte integrale til at beregne areal? eller skal jeg bruge areal for cikel?

#19

Det hedder det bestemte integral (ikke integrale).

Ja, beregn arealet som