Matematik
Skæringspunkt mellem tangent og graf
Hej, jeg sidder med en mat-opgave. Har bestemt monotoniforholdet for følgende funktion f: f(x)=lnx−x, x>0.
Jeg får oplyst følgende:
Linjen l er bestemt ved ligningen y = 2 x + 1 . Grafen for f har en tangent t, der er parallel med l.
b) Bestem førstekoordinaten til røringspunktet mellem t og grafen for f .
What to do? Har prøvet af fremstille resultatet grafisk, men kan simpelthen ikke komme frem til resultatet.
Håber en venlig sjæl vil hjælpe!
Tak
Svar #1
17. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man søger den tangent til grafen for f(x), der er parallel med linien l. De to linier (tangenten og den givne linie) er parallelle og har derfor samme hældningskoefficient, nemlig 2. Man finder derfor x-koordinaten x0 til tangentens røringspunkt ved at løse ligningen
f '(x0) = 2 .
Svar #2
17. april 2014 af Chris487 (Slettet)
Det vil sige, at jeg skal differentiere funktionen.
f'(x)=1/x-1.
Den skal jeg så sætte lig 2, og isolere for x?
Svar #3
17. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, det ligger der jo i at løse lignigen f '(x) = 2 .
Skriv et svar til: Skæringspunkt mellem tangent og graf
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.