Matematik

Parallelogram

18. april 2014 af jens12234 (Slettet) - Niveau: B-niveau

HJÆLP! Sidder med opgaven :

I parallelogrammet ABCD er AC diagonal, og en ret linje skærer AC, AD og forlængelsen af CD i punkterne E, F og G som vist. Desuden er BE = 24 og EF = 18. Find længden af FG.

Jeg ved ikke hvor jeg skal starte?

Der er et billede af figuren vedhæftet


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april 2014 af peter lind

Der må være nogle flere oplysninger for at kunne finde det.


Svar #2
18. april 2014 af jens12234 (Slettet)

Det er lige præcis det jeg også mener, og det er derfor jeg ikke kan komme igang. 

Jeg har vedhæftet et billede af opgavebeskrivelsen, jeg mener ikke at kunne finde flere oplysninger..


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Opgaven kan løses med de givne oplysninger.

Trekanterne BEC og FEA er ensvinklede med skalaforholde 24:18 = 4:3 .

Da firkant ABCD er et parallelogram, følger det, at |AD| = |BC| . Da |AF| = (3/4)·|BC|, følger det, at

        |FD| = |AD| - |AF| = (1/4)·|BC| .

Nu er trekanterne GFD og GBC ensvinklede, og da |FD| = (1/4)·|BC|, følger det, at skalaforholdet mellem disse to trekanter er 1:4 . Heraf følger det så, at

        |FG| = (1/4)·(|FG| + |FE| + |EB|) = (1/4)·(|FG| + 18 + 24) , eller

        (3/4)·|FG| = 42/4 = 21/2 ,

og dermed

        |FG| = (4/3)·(21/2) = 14 .


Svar #4
18. april 2014 af jens12234 (Slettet)

Mange tak - det var til STOR hjælp :) 


Skriv et svar til: Parallelogram

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.