Matematik

HJÆLP! find længde FG

18. april 2014 af jens12234 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der nogen som kan hjælpe mig med denne opgave? hvert falde hjælpe mig igang?

To stokke AB og DC af længde 90 cm er stukket lodret i jorden. En line forbinder enden D af den ene stok med bunden B af den anden. En anden line forbinder toppen A af den første stok med punktet E på den anden; her er E en tredjedel oppe ad stokken. De to linjer krydser hinanden i F. Hvor højt er F over jorden, dvs, hvor langt er stykket FG?

Der er et billede af figuren vedhæftet


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

De to trekanter ABF og EDF er ensvinklede. Deraf får man

        x/y = 60/90 = 2/3

Endvidere er de to trekanter BGF og BCD ensvinklede (og retvinklede). Deraf får man

        y/(x+y) = |FG|/90 , dvs

        (x/y) + 1 = 90/|FG| , eller

        |FG| = 90 / (1 + (x/y)) = 90 / (1 + (2/3)) = 90 / (5/3) = (3/5)·90 = 54 .


Svar #2
18. april 2014 af jens12234 (Slettet)

Tusind tak! Har bare lige et enkelt spørgsmål : 

Hvorfor +1 ?? 

        (x/y) + 1 = 90/|FG| 


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

#2

Fordi (x+y)/y = (x/y) + 1 .


Svar #4
19. april 2014 af jens12234 (Slettet)

men burde den så ikke hedde (90/|FG|)+1 ? 


Brugbart svar (0)

Svar #5
19. april 2014 af mathon

Nej
            \frac{y}{x+y}=\frac{\left | FG \right |}{90}

            \frac{x+y}{y}=\frac{90}{\left | FG \right |}

            1+\frac{x}{y}=\frac{90}{\left | FG \right |}

            \left | FG \right |=\frac{90}{1+\frac{x}{y}}

            \left | FG \right |=\frac{90}{1+\frac{2}{3}}

            \left | FG \right |=\frac{270}{3+2}

            \left | FG \right |=\frac{270}{5}=\frac{540}{10}

            \left | FG \right |=54


Skriv et svar til: HJÆLP! find længde FG

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.