Matematik

Bestem forskriften for en parabel

20. april 2014 af COLLIDE (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg har fået en opgave som lyder således, som jeg håber I kunne hjælpe med:

En tandlægelampe skal fokusere lyset fra en halogenpære ned på et ganske lille område. Lampen er konstrueret således, at lyset fra pæren reflekteres i en skærm, hvis tværsnit har form som en parabel g, vist med rødt på figur 3. Skærmen er konstrueret af glas, der på indersiden har en metallisk belægning, der reflekterer lyset. Glasset har overalt en tykkelse på 5 mm. På figur 3 er et tværsnit af spejlet indlagt i et koordinatsystem, således at parablen er symmetrisk om y-aksen. 

a)     Bestem forskriften for parablen g.

Jeg har vedhæftet billedet til opgaven..
 

Vedhæftet fil: 131942_figur_3_ny5.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2014 af mathon

da tykkelsen er 0,5 cm
har du
                          y = a\cdot x^2 +(6,7-0,5)      gennem  \; \; \; \; \; (-7,0)  og  (7,0)

                          0 = a\cdot 49 +6,2

                          a= -\frac{6,2}{49}                         

parablens ligning
er derfor:
                          y = -\frac{6,2}{49}\cdot x^2 +6,2
                          


Svar #2
20. april 2014 af COLLIDE (Slettet)

Hvor får du de 49 fra?


Svar #3
20. april 2014 af COLLIDE (Slettet)

Og er parablens ligning ikke det her: y=ax2+bx+c ?


Svar #4
20. april 2014 af COLLIDE (Slettet)

hvor bliver bx så af?


Brugbart svar (0)

Svar #5
20. april 2014 af mathon

…som for b = 0
    er
                       y = ax2 + c     gennen (7,0)

                       0 = a·72 + 6,2

                      


Svar #6
20. april 2014 af COLLIDE (Slettet)

Men de 49 er stadig ikke helt sikker på hvor du får de fra?


Svar #7
20. april 2014 af COLLIDE (Slettet)

Okay jeg er nået til denne opgave, som jeg har lidt svært ved: Har uploadet et billede til opgaven

Lyset udsendes fra en pære, der er placeret i punktet L(0 ; 4), og reflekteres i punktet P. Lysstrålen bevæger sig i rette linjer og reflekteres således, at v1 = v2 , som vist på figur 4. 

c)     Bestem vinklerne v1 og v2 . 


Her er hvad jeg ved:

parablens ligning: f(x)=-6.2/49+6.2

Tangentens ligning: y = -1.465224489*x+10.44182489

xP= 5.79

Vedhæftet fil:131942_figur_4_ver2.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. april 2014 af frolleee (Slettet)

Hvordan har du løst opgave b? Sidder med samme opgave, og ved ikke hvordan jeg skal finde tangentens ligning :-)


Skriv et svar til: Bestem forskriften for en parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.