Matematik

Eksponentialfunktion

21. april 2014 af groenholt (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej 

Jeg sidder her med en opgave hvor jeg skal bestemme f(23) og f(13). Jeg får af vide at halveringenskonstanten er 5 og at f(18)=60 

Jeg har beregnet a, altså fremskrivningsfaktoren, men mangler at beregne b, altså begyndelsesværdien. 

Er der nogle der ved hvordan jeg gør det?


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. april 2014 af mathon

Du har så

                       f(x)=b\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{x}{5}}        gennem  (18,60)

                       60=b\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{18}{5}}


Svar #2
21. april 2014 af groenholt (Slettet)

Så altså (18,60) er altså et evt punkt på en graf? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. april 2014 af mathon

beregn a og b
af
                a=\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{5}}

                60=b\cdot a^{18}

                b=60\cdot a^{-18}


Svar #4
21. april 2014 af groenholt (Slettet)

Jeg har beregnet a i forvejen den giver 0,870550563.. det er kun b jeg mangler 


Svar #5
21. april 2014 af groenholt (Slettet)

Nu forstår jeg! Tusind tak for hjælpen :-)


Brugbart svar (0)

Svar #6
21. april 2014 af mathon

eller
              f(x+5)=\frac{1}{2 }\cdotf(x)

              f(23)=f(18+5)=\frac{1}{2}\cdot f(18)=\frac{1}{2}\cdot 60=30

              f(13+5)=\frac{1}{2}\cdot f(13)=f(18)=60

                                               f(13)=2\cdot 60=120

                                         


Brugbart svar (0)

Svar #7
21. april 2014 af mathon

rettelse:

f(x+5)=\frac{1}{2 }\cdotf(x)\; \; \; \; \rightarrow \; \; \; \; f(x+5)=\frac{1}{2 }\cdot f(x)    


Skriv et svar til: Eksponentialfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.