Matematik
Bestem det interval, hvor omsætningen er større end omkostningerne
Dette er en opgave i matematik A, uden hjælpe midler
Omsætningen er R (i1000 kr.) og omkostninger c (i1000 kr.) ved produktion og salg af en være er bestemt ved funktionen med forskfiterne
R (x)=-1/2 x^2 + 6 x 0_<x_< 10
C(x)=x+8 0_<x_< 10
x er den producerede og afsætte mængde af vare i tons
(skema)
- bestem det interval, hvor omæstningen er større end omkostningerne
er ikke sikker på hvordan man regner det, om man bare sætte dem mod hinanden?
tak for hjælpen :D
Svar #1
21. april 2014 af jnl123
Sæt: R(x) = C(x)
Løs det som en 2. grads-ligning. De 2 løsninger er der hvor omsætningen er omkostningerne er ens. Så skal du bare finde ud af hvilket af de 3 intervaller det drejer sig om.
Svar #2
21. april 2014 af uopnålig (Slettet)
så får jeg x=2 og x=8, så ved jeg ikke hvad jeg så skal ?
Svar #3
21. april 2014 af jnl123
Vælg tre x-værdier, et fra hvert interval (f.eks. 1, 4 og 9) Så kan du sammenligne:
Er R(1) > C(1) eller omvendt?
Er R(4) > C(4)?
Er R(9) > C(9)?
Svar #4
21. april 2014 af uopnålig (Slettet)
Øhm det forstår jeg altså ikke helt ? er slet ikke med på det.
hvad skal de tre x værdier bruges til?
Svar #5
21. april 2014 af jnl123
Når x=2 og x=8, så er omkostninger lig med omsætning.
Så er der 3 intervaller hvor omkostninger enten er større eller mindre end omsætning:
- Når x er mindre end 2
- Når x er mellem 2 og 8
- Når x er større end 8
Så vælger du bare et x-tal fra hvert af de 3 intervaller og prøver hvad der er størst
Svar #7
21. april 2014 af uopnålig (Slettet)
okay tak :)
Men det tal jeg vælger hvor skal det sættes ind henne?
Svar #8
21. april 2014 af jnl123
ind i begge funktioner R(x) og C(x).. tre gange
altså f.eks.:
C(1) = 1+8 = 9
Svar #9
21. april 2014 af uopnålig (Slettet)
altså:
c(1)=1+8=9
c(4)=4+8=12
c(9)=9+8=17
er det så det samme i R(x) jeg skal ?
Svar #10
21. april 2014 af jnl123
jeps, og så kan du se i hvert af de 3 intervaller om C(x) eller R(x) er størst
Svar #11
21. april 2014 af uopnålig (Slettet)
men kan jeg vælge det samme tal ? og tænker giver det ikke det samme ? er lidt forvirret nu :)
Svar #12
21. april 2014 af jnl123
ja det skal være samme tal hver af de tre gange :)
C(1) = 9 og R(1) = 5,5 (C er større end R i første interval, fordi 9 er større end 5,5)
C(4) = 12 og R(4) = ? (C er ? end R i midterste interval)
osv :)
Svar #13
21. april 2014 af uopnålig (Slettet)
Taaak nu tror jeg at jeg forstår :)
men når jeg så har gjordt til, er man så færdig?
Svar #14
21. april 2014 af jnl123
ja, så skulle du nemlig gerne vide hvilket inteval hvor omsætningen er større end omkostningerne :)
Svar #15
21. april 2014 af uopnålig (Slettet)
dvs svaret er: i intervallet
C (4)= 12 og R(4)=16 så er omsætningen større end omkostningerne?
Svar #16
21. april 2014 af jnl123
præcis. I hele det midteste interval mellem 2 og 8 er omsætningen større end omkostningerne.
4 var bare for at prøve en enkelt værdi i det midterste interval :)
Skriv et svar til: Bestem det interval, hvor omsætningen er større end omkostningerne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.