Matematik

Polære Koordinater:

22. april 2014 af Niko83 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej til Alle.

Jeg er godt i gange med Eksamensspørgsmål, men har svært med at definere Polære  Koordinater.

Eksemensspørgsmål: Giv eksempler på andvendelser af cosinus og sinus i vektorregning, herunder Polære Koordinater og vinkler mellem vektorer.

Det ser sort ud, da jeg kan ikke forstå definition Af POLÆRE KOORDINATER.

I min bog står der en mærkeligt vektor som: i  og  j

Kan nogen definere polære koordinater og de mærkelige vektorer?


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2014 af peter lind

i og j er enhedsvektorer som peger i henholdsvis x og y aksens retning.

Hvis det er i planen kan du nemmest se hvad det er ved at gå tilbage til definitionen af cosinus og sinus,


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. april 2014 af jnl123

I et normalt 2D koordinatsystem er der en x-akse og en y-akse. Så er der 2 elementer i en vektor - en for hvor langt man går ud af hver akse.

I polær koordinat-system er der også 2 elementer i en vektor - det er bare i stedet for en vinkel og en radius.

Man kan beskrive et punkt i 2D med begge koordinat-systemer, men i visse situationer er det nemmere at regne med polære koordinator.


Svar #3
22. april 2014 af Niko83 (Slettet)

Men, Hordan definere Polære Koordinater,:

Hvad er kendetegn for Polære Koordinater??


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. april 2014 af SuneChr

For det komplekse tal  z = a + ib   har vi  (r;\theta )=( \sqrt{a^{2}+b^{2}} \right\, ;\tan ^{-1}\frac{b}{a} )  .
z er da beskrevet med dets modulus og argument, som er et sæt polære koordinater. 


Svar #5
22. april 2014 af Niko83 (Slettet)

Det godt, er det bare kendetegnet eller definition for Polære  koordinater?


Svar #6
22. april 2014 af Niko83 (Slettet)

?


Brugbart svar (0)

Svar #7
22. april 2014 af peter lind

Hvis du har de normale rektangulære koordinater kan du finde de polære koordinater af at r2 = x2+y2 cos(θ)=x/r, sin(θ) = y/r

Hvis du har de polære koordinater kan du finde de rektangulære koordinater af x=r*cos(θ), y=r*sin(θ)


Svar #8
22. april 2014 af Niko83 (Slettet)

Desværre der står noget i min bog som jeg er ikke i stand at forstå. Er der tale om vinkler og vektor længder eller hvad er det er kendetegn i Polære Koordinater.  


Brugbart svar (0)

Svar #9
22. april 2014 af SuneChr

# 8
Kendetegnet er en længde og en retning.
Længden er afstanden fra (0 ; 0) til punktet
og
retningen er vinklen, målt i rad, fra x-aksens positive halvakse til punktet, regnet i positiv omløbsretning.


Brugbart svar (0)

Svar #10
23. april 2014 af Chrystine (Slettet)

Kendetegn ved retvinklede koordinater er, at de har en vandret- og en lodretkomposant (x-del og y-del),
hvorimod polære koordinater har en radial- og vinkelkomposant (længde-del og vinkel-del).

De polære koordinater r og θ defineres ud fra de retvinklede koordinater x og y ved:
x = r cos θ
y = r sin θ.

Prøv at finde et polært koordinatsystem (fx på http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html) og afbild nogle polære koordinater.


Skriv et svar til: Polære Koordinater:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.