Matematik

at finde a i en eksponentiel funktion, når man ikke kender to punkter

23. april 2014 af muyfreja (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder med en opgave som jeg endda selv har konstrueret og er nu stødt på et problem jeg ikke har set før.

Alvilda har fire kaniner i sin kaningård. De har det godt og efter 2 år er de fire blevet til 80. Hvad er den procentvise tilvækst pr mdr?

pointen er at jeg skal øve mig i at anvende formlen til at finde a.

den eksponentielle ligning kommer til at se sådan her ud:

$80= 4\cdot a^{24}$

men hvordan udregner jeg a, når jeg ikke kender to punkter?

På forhånd mange tak

Svar #1
23. april 2014 af muyfreja (Slettet)

Jeg kunne fx tage x værdierne 12 og 18, men når jeg ikke har tegnet grafen (og det kan jeg jo ikke før jeg kender tilvæksten) hvordan finder jeg så de tilhørende Y-værdier?

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2014 af PeterValberg

$y=b\cdot a^x$

så er:

$a=\left(\frac{y}{b} \right )^{\tfrac{1}{x}}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. april 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

$80 = 4\cdot a^{^{24}}$

$20=a^{^{24}}$

$a =\sqrt[24]{20}$

Svar #4
23. april 2014 af muyfreja (Slettet)

#2
$y=b\cdot a^x$

så er:

$a=\left(\frac{y}{b} \right )^{\tfrac{1}{x}}$

hej Peter. tak for svaret :)

er det en anden måde at finde a? jeg har aldrig set det udtryk før.

Jeg skal vidst bruge den her formel $a=\sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}}$

kan man på nogen måde sætte det ind i min opgave ovenfor? eller skal jeg starte forfra og konstruere et nyt eksempel?

Svar #5
23. april 2014 af muyfreja (Slettet)

#3
$80 = 4\cdot a^{^{24}}$

$20=a^{^{24}}$

$a =\sqrt[24]{20}$

Hej Gale videnskabsmand :D

Jeg skal bruge den her formel : $a=\sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}}$ , vidste faktisk slet ikke at man kunne gøre det på andre måder. men tak for eksemplet, det giver rigtig god mening.

som jeg også skrev til Peter, ovenover, tror du så at det kan lade sig gøre at implementere formlen her i min opgave? eller skal jeg mon konstruere et nyt eksempel?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april 2014 af PeterValberg

$a=\sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}}$

kan anvendes hvis du kender to punkter på grafen for den eksponentielle funktion

se eventuelt [ VIDEO ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: at finde a i en eksponentiel funktion, når man ikke kender to punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.