Matematik

F'(x) af en brøk

23. april 2014 af boelle85 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal f'(x) og løse f'(x)=0 af:

$f(x)=\frac{3x+\frac{3}{2}}{x^2+2}$

$f'(x)=\frac{3*x^2 +2-3x+\frac{3}{2}*2x}{(x^2+2)^2 }=\frac{3x^2+6-6x^2+\frac{6x}{2}}{(x^2+2)^2}=\frac{-3x^2+6+\frac{6x}{2}}{(x^2+2)^2}$

Er i tvivl om dette er rigtigt?

På forhånd tak:-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2014 af hesch (Slettet)

Du må lige sætte paranteserne rigtigt:

f '(x) = ( 3*( x² + 2 ) - . . . osv.

Ellers er det ikke til at læse ( og er forkert )

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2014 af SuneChr

$\frac{3(x^{2}+2)-(3x+\frac{3}{2})\cdot 2x}{(x^{2}+2)^{2}}$ pas på fortegnene.

Svar #3
23. april 2014 af boelle85 (Slettet)

#1
Du må lige sætte paranteserne rigtigt:

f '(x) = ( 3*( x² + 2 ) - . . . osv.

Ellers er det ikke til at læse ( og er forkert )

$f'(x)=\frac{3*(x^2 +2)-(3x+\frac{3}{2})*2x}{(x^2+2)^2 }=\frac{(3x^2+6)-(6x^2+\frac{6x}{2})}{(x^2+2)^2}=\frac{-3x^2+6+\frac{6x}{2}}{(x^2+2)^2}$

Sådan:-)

Svar #4
23. april 2014 af boelle85 (Slettet)

#2
$\frac{3(x^{2}+2)-(3x+\frac{3}{2})\cdot 2x}{(x^{2}+2)^{2}}$ pas på fortegnene.

Skal man ikke gange i parenteserne og reducere? Er lidt i tvivl om jeg skal løften parantesen eller ej?:)

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. april 2014 af hesch (Slettet)

#3: Ja, nydeligt.

Svar #6
23. april 2014 af boelle85 (Slettet)

#5
#3: Ja, nydeligt.

Tror jeg har lavet en fejl.Skal det ikke være:

$\frac{-3x^2+6-\frac{6x}{2}}{(x^2+2)^2}$

Svar #7
23. april 2014 af boelle85 (Slettet)

Men så skal jeg bestemme monotoniintervaller:-)

Her plejer jeg at kigge på den differentierede funktion og om den vender benene nedaf. Men er i tvivl om den gør?

Har vedhæftet et billede:)

Vedhæftet fil:Screen Shot 2014-04-23 at 17.18.03.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. april 2014 af hesch (Slettet)

At en funktion f(x) er monoton i et interval, betyder at den er konstant voksende eller konstant aftagende i intervallet, hvilket fremgår af fortegnet for f '(x).

f '(x) har rødder i x = -2 og x = 1 hvor fortegnet for f '(x) så skifter. Derfor har du tre monotoniintervaller:

x < -2 , -2 < x < 1 , x > 1

Skriv et svar til: F'(x) af en brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.