Matematik
Hjælp til potensfuntionen
Hej. Jeg sidder med en aflevering, hvor jeg skal beregne noget med potensfuntionen. Jeg har mistet alle mine noter, så jeg håber i vil hjælpe hurtigt da afleveringen snart skal afleveres.
Opgaven lyder således:
Grafen for en potensfunktion går gennem punkterne A(2,60) og B(8,90).
a) Bestem forskriften for funtionen
b) Bestem funtionen af + = 4.
c) Hvis + vokser med 17%, hvor mange procent vokser y så med?
Svar #1
23. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
En potensfunktion har formen f(x) = b · xa .
a) Benyt de to datapunkter til at opstille to ligninger til bestemmelse af a og b.
Skriv spørgsmålene i b) og c) ordentligt op. Hvad menes der med + = 4 ?
Svar #2
23. april 2014 af SuneChr
Hvis du nu havde haft alle dine noter, hvad ville du da have ledt efter for at komme i gang med opgaven?
Svar #4
23. april 2014 af lottebloch
#1
Hvilke formler skal der bruges til det?? har ledt rundt på internettet, og synes kun jeg kan finde for eksponeltiel
Hov, ja - jeg mener x = 4
Svar #5
23. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Udtrykket for potensfunktionen er givet i #1. Opstil de to ligninger ud fra de to punkter til bestemmelse af a og b.
Svar #6
23. april 2014 af Krabasken (Slettet)
a = (logy2-logy1) / (logx2-logx1)
Derefter indsætter du det fundne a samt et af punkterne i funktionen og finder b
:-)
Svar #7
23. april 2014 af lottebloch
Er dette rigtig:
for at finde a
a=logy2-y1 / logx2-logx1
og for at regne b
b=y1 / a^2 1
Eller er jeg helt galt på den?
Svar #8
23. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Du skal have parenteser i dit udtryk. Benyt udtrykket i #6 .
Man får så for b:
b = y1 / x1a
Svar #9
23. april 2014 af lottebloch
Tak skal I have for hjælp med a. Jeg har fundet ud af det.
Hvad med b og c? :-)
Svar #10
23. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#9
b) Beregn så f(4) ud fra den fundneforskrift.
c) Beregn derefter [ (f(1,17x) - f(x)) / f(x) ] · 100%
Svar #11
23. april 2014 af Krabasken (Slettet)
Brug formlen y2/y1 = (x2/x1)^a
Procenten findes som (y2/y1 - 1)*100
;-)
Svar #12
23. april 2014 af lottebloch
b)
Altså skal jeg bare sætte 4 ind på x plads?
c) forstår ikke nogle af jeres formler :(
Svar #13
23. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#12
b) Ja, man skal beregne f(4) .
c) Beregn [ (f(1,17x) - f(x)) / f(x) ] · 100% = [ (b·(1,17x)a - b·xa) / (b·xa) ] · 100%
= (1,17a -1) · 100%
Svar #14
23. april 2014 af Krabasken (Slettet)
Ja, indsæt x = 4 og find f(x)
Formler skal man ikke forstå, dem skal man kende og bruge ;-)
Svar #16
23. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#15
Når x vokser med 17% , ganges den oprindelige x-værdi med 1,17 .
Svar #17
23. april 2014 af Krabasken (Slettet)
a = (logy2-logy1) / (logx2-logx1) = log1,5 / log4 = 0,29248
b = 60/2^0,29248 = 48,9898
--------------------------
y2/y1 = (x2/x1)^a = 1,17^a = 1,047
% = (1,047-1)*100 = 4,7%
Skriv et svar til: Hjælp til potensfuntionen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.