Matematik
hjælp - Sidelængde på terning ud fra volumenet på 91,125 m3?
Hej studieportalen!
Har endnu engang lidt problemer med en opgave. Jeg er i tvivl om, hvilken formel man skal bruge for, at udregne følgende?
En terning er en rektangulær kasse, hvor længde, bredde og højde er ens.
a) En terning har volumenet 91,125 m3. Bestem sidelængden i terningen.
b) Sidelængden i en terning øges med 10 %. Hvor mange procent øges volumenet da?
c) Hvor mange procent skal man øge sidelængden med, for at fordoble volumenet?
Svar #1
23. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at rumfanget for en terning med sidelængden s er
V = s3 .
Svar #2
23. april 2014 af halløj2014 (Slettet)
Er det så noget i retning af dette man skal gøre? :
3√91,125 = s ??
Svar #4
23. april 2014 af halløj2014 (Slettet)
Dvs., at sidelængderne bliver 4,5 m.
Når så sidelængden øges med 10%
1,10*4,5 = 4,95
Hedder den så
V = 4,953
V = 121,287375
?
Svar #5
23. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja. Mere generelt beregner man
[ (V(s·1,10) - V(s))/V(s) ] · 100% = (1,103 -1) · 100% = ...
Svar #6
23. april 2014 af halløj2014 (Slettet)
så volumenet vokser med 33,1% når siderne vokser med 10%?
Svar #8
23. april 2014 af halløj2014 (Slettet)
Super!
Og sidste spørgsmål - i opg c, hvordan skal den da vendes og drejes mht formlen?
Svar #9
23. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
Hvis rs er den søgte procentuelle forøgelse af sidelængden, skal der så gælde
(s·(1+rs))3 = 2·s3 ,
dvs.
(1+rs)3 = 2 .
Bestem nu rs .
Svar #10
23. april 2014 af halløj2014 (Slettet)
(1+rs)3 = 2
1 - 1 + rs = 3√2 - 1
rs = 0,2599
rs = 0,2599*100
rs = 25,99%
Sådan her, ikke? Så man kan øge sidelængderne med 25,99% for at fordoble volumenet.
Skriv et svar til: hjælp - Sidelængde på terning ud fra volumenet på 91,125 m3?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.