Matematik
Hjæælp 2.gradspolynomium
hejsa jeg sidder med en opgave jeg ikke kan finde ud af, den lyder sådan:
Grafen for f(x)=ax2+bx+c går gennem punkterne (-2;-3), (0;4) samt (5,4)
Bestem tallene a, b og c. Tænk symmetri og toppunkt.
Jeg vil gerne finde frem til metoden til at løse dette, så jeg håber der er nogen der vil hjælpe :)
På forhånd tak! :)
Svar #2
25. april 2014 af SuneChr
Kig på de to punkter, hvor y har den samme værdi.
Hvor kan toppunktet tænkes at ligge i forhold til de tilsvarende x-værdier?
Svar #3
25. april 2014 af mp12 (Slettet)
Kan du uddybe det lidt mere, hvis du har lyst? jeg tror ikke helt jeg forstår :) synes det er lidt svært nemlig
Svar #4
25. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Sagt på en lidt anden måde:
Man ser, at f(0) = 4 , og f(5) = 4 . Der gælder derfor, at
f(0) - 4 = 0 , og f(5) - 4 = 0 .
Polynomiet f(x) - 4 er med andre ord et 2.-gradspolynomium med rødderne x = 0 og x = 5 , så det har formen
f(x) - 4 = a·x·(x - 5)
Benyt nu den sidste oplysning, f(-2) = -3 , til at bestemme a.
Svar #5
25. april 2014 af PeterValberg
Eller bestem værdierne for a, b og c ved
at indsætte de tre kendte punkters koordinater i:
f(x) = ax2 + bx + c
hvorved du får tre ligninger med tre ubekendte (a,b,c) som skal løses.
Skriv et svar til: Hjæælp 2.gradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.