Matematik
Differentialligning
Hej.
Hjælp til det her
-Du skal gennemga° et eksempel pa° anvendelse af differentialligning.
(både til linear og logistisk)
tak
Svar #1
05. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)
Disse differentialligninger kan finde anvendelse ved beskrivelsen af modeller for vækst af en population.
Den lineære differentialligning
y ' = a·y
beskriver, at væksten y ' er proportional med populationens størrelse y . Dette kan være tilfældet, hvis populationen har ubegrænset adgang til føde.
Den logistiske differentialligning
y ' = a·y·(M - y)
tager højde for, at der realistisk ikke er ubegrænset adgang til føde. Her vil væksthastigheden aftage, når populationen nærmer sig en vis størrelse M, kaldet bæreevnen.
Svar #2
05. juni 2014 af sejreje (Slettet)
Tak.
men hvorfor kalder man en lineær differentiellingning som den her y ' = a·y for en eksponentiel vækst?
den er lineær men eksponenteil på samtid?
Svar #3
05. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Differentialligningen er en lineær differentialligningen. Løsningsfunktionen er en eksponentialfunktion af formen
y(x) = b · eax ,
der er en model for eksponentiel vækst.
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.