Matematik

Ensvinklede trekanter

08. juli 2014 af jihudsif - Niveau: A-niveau

I opgave 2 går jeg lidt i stå:

Jeg ved de er ensvinklede. Vi skal beregne k ud. (Forstørrelsesfaktoren) men hvad skal jeg dividere med?

k = 10/2 = 5?

http://www.uvm.dk/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF14/Proever%20og%20eksamen/140522%201stx141-MAT-A-22052014.ashx

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. juli 2014 af peter lind

De ensliggende sider med kendter mål er |AC|=4 og |AE|=10

Svar #2
08. juli 2014 af jihudsif

Så bliver det.

k = 10/4 = 2.5?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. juli 2014 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. juli 2014 af SuneChr

Man har

$\frac{|BC|}{|DE|}=\frac{|AC|}{|AE|}$

Gang over kors og isolér |DE|

Svar #5
08. juli 2014 af jihudsif

hvad skal jeg så gange med?

Hvad skal jeg finde?

SuneChr.

Jeg fård det til 0.8?

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. juli 2014 af mathon

$\left | DE \right |=\left | BC \right |\cdot \frac{\left | AE \right |}{\left | AC\right |}=2\cdot 2,5=5$

Svar #7
08. juli 2014 af jihudsif

Så DE er = 5?

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. juli 2014 af peter lind

Svar #9
08. juli 2014 af jihudsif

Så må

CE = AC + CE = 10

= 4 + 6 = 10

CE = 6

Ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. juli 2014 af Andersen11 (Slettet)

Jo, det er korrekt.

Man skriver |CE| = |AE| - |AC| = 10 - 4 = 6 . Og det er |AE| = |AC| + |CE| .

Svar #11
08. juli 2014 af jihudsif

Okay. Hvad kan vi ellers finde:

Vi mangler AB, BD og AD

Brugbart svar (0)

Svar #12
08. juli 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11

De sider kan ikke bestemmes ud fra det oplyste i opgaven.

Svar #13
08. juli 2014 af jihudsif

Men kan vi ikke bruge CE til noget ?

CE = 6

Hvordan kunne vi så beregne DE ud?

Brugbart svar (0)

Svar #14
08. juli 2014 af Andersen11 (Slettet)

#13

|DE| kunne beregnes, fordi den er ensliggende med den kendte side |BC|, og man kender skalaforholdet mellem de to trekanter.

Man vil kunne sige, at

|AB| / |AD| = |AC| / |AE| = 2/5

|AB| / |BD| = |AB| / (|AD| - |AB|) = 1 / (5/2 - 1) = 2/3 = |AC| / |CE|

dvs. forhold mellem sidelængderne på det venstre ben kan beregnes, men ikke sidelængderne selv.

Svar #15
08. juli 2014 af jihudsif

Ny opgave.

AB/DE = BC/CE = AC/DC

For at beregne DC så må det vel være sådan:

AB/DE=AC/DC?

Vedhæftet fil:ih.docx

Brugbart svar (0)

Svar #16
08. juli 2014 af Andersen11 (Slettet)

#15

Ja, det er korrekt. Skalaforholdet bestemems af de to kendte, ensliggende sider, AB og DE.

Husk dog at skrive for eksempel |AB|, når der refereres til længden af liniestykket AB.

Svar #17
08. juli 2014 af jihudsif

Så må det vel være:

DC= 18 / 6 · 21?

= 3 · 21 = 63?

Det kan ikke passe.

Brugbart svar (0)

Svar #18
08. juli 2014 af Andersen11 (Slettet)

#17

Nej, det er helt forkert. Man har jo så, at

|CD| = |AC| · |DE| / |AB| = (6/18) · |AC| = (1/3) · 21 = 7 .

Svar #19
08. juli 2014 af jihudsif

Men hvorfor er det 6/18 i stedet for 18/6?

Brugbart svar (0)

Svar #20
08. juli 2014 af Andersen11 (Slettet)

#19

Fordi man isolerer |CD| af ligningen

|AB| / |DE| = |AC| / |CD|

og fordi |DE| = 6 og |AB| = 18 .

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.