Matematik

Ligevægt i et system

11. juli 2014 af studieportalen0 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har et spørgsmål omkring ligevægt i et statisk system. Spørgermålet er vedhæftet, se system A. 

Mit spørgsmål er, kan man ikke konkludere at systemet ikke er i ligevægt, da sum af kræfter i horisontal retning ikke er lig nul samt summen af kræfterne i vertikal retning ikke er lig nul? 

I løsningen regnes der sådan: 

Kraftsystemet ækvivaleres med et moment og en enkeltkraft i punkt C. Der indlægges et koordinatsystem med begyndelsespunkt i punkt C. 

Fx = 4 kN, Fy = -3 kN. Resultanten F = sqrt ( 42 + 32 ) = 5 kN 

Moment i punkt C positiv retning mod uret:  Mc = 25 kN. 

Så konkluderes at systemet ikke er statisk ækvivalent. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. juli 2014 af Andersen11 (Slettet)

Du skal vel se på summen af kraftmomenterne regnet med hensyn til punktet C. Du skal krydse hver kraft med stedvektoren til angrebspunktet (regnet fra punktet C) og dernæst addere vektorbidragene.


Svar #2
11. juli 2014 af studieportalen0 (Slettet)

Okay, så det er ikke korrekt at antage at systemet ikke er i ligevægt alene fordi ligevægt betingelserne ikke er opfyldt? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
11. juli 2014 af peter lind

a) korrekt

b) summen af kræfterne er heller ikke 0 idet der kun er angivet en kraft. Det gør jo resten af informationen overflødig, så mangler der ikke noget ? Mangler der heller ikke noget i a) ?

Det er altså et fysik spørgsmål


Brugbart svar (0)

Svar #4
11. juli 2014 af Andersen11 (Slettet)

#2

Jo, men du skal benytte den korrekte betingelse for ligevægt. Du kan ikke bare addere kræfterne vektorielt. Du skal se på kraftmomenterne vektorielt.


Svar #5
11. juli 2014 af studieportalen0 (Slettet)

#4 Skal moment i pkt. C være lig med resultanten af kræfterne for at der er ligevægt i systemet? 

#3 b) løses på samme måde. kraften, som er angivet, giver bidrag både til x og y retningen. Der mangler ikke noget i hverken A eller B, det er sådan opgaven er formuleret


Svar #6
11. juli 2014 af studieportalen0 (Slettet)

Jeg opdagede at jeg havde misforstået opgaven. Spørgsmålet er: 

Undersøg om de to kraftsystemer A og B er statisk ækvivalente. 

Definition på at to kraftsystemer er statisk ækvivalente er (ifølge min lærebog): To kraftsystemer siges at være statisk ækvivalente, hvis de giver et stift legeme samme påvirkning. Ækvivalente kraftsystemer har derfor samme resulterende kraft og samme moment om et vilkårligt punkt. 

Og jeg beregner at kraftsystemet har samme resulterende kraft (5 kN) men forskellige moment om punkt C (25 kNm og -25 kNm). Derfor er konklusionen at kraftsystemet ikke er statisk ækvivalent. 


Skriv et svar til: Ligevægt i et system

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.