Matematik

Areal, integral

21. juli 2014 af SigneKil (Slettet) - Niveau: A-niveau

Håber der er nogen der kan hjælpe. Denne opgave har jeg lidt problemer med.

En funktion f er givet ved f(x) = 6,5sin(0,0849x) + 6

Grafen for f afgrænser sammen med koordinatakserne og linjen med ligningen x=38 et område M,der har et areal.

a) Skitser grafen for f, og bestem arealet af M??

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. juli 2014 af peter lind

Areal = ∫₀³⁸f(x)dx

Integralet kan beregnes ved at bruge substitutionen u= 0,0849x

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. juli 2014 af mathon

Areal = ∫₀³⁸f(x)dx

$A=\int_{0}^{38}6,5\cdot \sin\left ( 0,0849\cdot x \right )+6=\left [\frac{6,5}{0,0849}\cdot \left ( -\cos\left (0,0849 x \right ) \right ) +6x \right ]_{0}^{38}=$

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \frac{6,5}{0,0849}\cdot \left ( -\cos\left ( 0,0849\cdot 38 \right ) \right ) +6\cdot 38-\left ( \frac{6,5}{0,0849}\cdot \left ( -\cos\left ( 0,0849\cdot 0 \right ) \right ) +6\cdot 0 \right )=380,847$

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. juli 2014 af SuneChr

# 0 a) Jeg ved ikke, om trådstarter forventer at få skitseret grafen for f .
Nu er arealet af punktmængden M, uopfordret, serveret og der mangler herefter resten af opgavebesvarelsen.
Det er (måske) så op til trådstarter, om denne del af opgaven volder problemer.

Skriv et svar til: Areal, integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.