Matematik
Nulreglen?
Tak
Svar #2
27. juli 2014 af Hansihh (Slettet)
Svar #3
27. juli 2014 af BadBoyBard (Slettet)
#0 og #2: Har i lært om faktorisering i folkeskolen? Altså at skrive et udtryk som:
Til:
Hvis ja, så kan jeg sagtens forklare dig, hvad faktorisering er. Hvis ikke, så prøv at lære det selv og du vil derefter også kunne forstå at løse polynomier ved nul-reglen.
Hvis du kan klare at læse det på engelsk, så har dene side et lynkursus i faktorisering:
Bard
Svar #4
27. juli 2014 af Therk
Nulreglen går i al sin enkelthed ud på at skrive et besværligt udtryk som et produkt af parenteser hvori det tydeligt fremgår, hvornår ligningen giver nul. Denne proces kaldes faktorisering.
I ligningen
er det nemt at se, at løsningen til ligningen er x = 2. I et sværere tilfælde
er det knap så tydeligt, men igen nemt at se, med ideen at skrive udtrykket op som et produkt af to parenteser:
Gang hvert led i første parentes med hvert led i anden parentes)
Nu fremgår det tydeligt, at løsningerne er x = 2 og x = -2, netop fordi uanset hvilket af de to tal vi indsætter, får vi, at venstre side giver nul:
Vi får altså givet svaret ved at faktorisere udtrykket.
Potensregning introduceres nu bestemt før A- og B-niveau.
Svar #5
28. juli 2014 af mathon
generelt for en andengradsligning:
I en reduceret, ordnet og normeret andengradsligning
x2 + ax + b = 0
med to rødder α og β
er
røddernes sum lig med koefficienten til x med modsat fortegn
α + β = -a
røddernes produkt lig med ligningens sidste led
α • β = b
Hvis a og b er hele, kan rødderne ofte "gættes" og kontrolleres med ovenstående facts.
Svar #7
28. juli 2014 af mathon
her:
x2 + x + (-2) = 0
"gættes" rødderne til
1 og -2
haves
rodsum:
1 + (-2) = -1 hvilket er koefficienten til x med modsat fortegn
rodprodukt:
1 • (-2) = -2 hvilket er ligningsens sidste led (konstantleddet).
Svar #8
06. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
Nulreglen siger i al sin enkelhed, at et produkt er lig med nul, hvis (og kun hvis) en eller flere af produktets faktorer er lig med nul.
Eksempel: hvis det om nogle tal a1, a2, ..., an vides, at tallenes produkt er lig med nul, altså at
a1 · a2 · ... · an = 0 ,
så kan man konkludere, at mindst et af tallene a1, a2, ..., an er lig med 0.
Nulreglen anvendes ganske rigtigt til at finde rødder i polynomier, der er faktoriseret, men nulreglen i sig selv er formuleret uden at bringe polynomier ind i billedet.
Skriv et svar til: Nulreglen?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.