Matematik

Bevisfor at vinkelhalveringslinjerne skærer hinanden i samme punkt

01. august 2014 af emilieros (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg kan bevise at punkt P på en vinkelhalveringslinje i en trekant har samme afstand til begge vinkelben med hjælp af kongruens.Fig.1. Grundet vinkelhalveringslinjens egenskaber " deler vinkel i to lige store dele" og "hvert punkt i linjen har samme afstand til vinkelben" samt egenskab af en ret linje, at "afstanden fra et punkt til en linje er den vinkelrette afstand".

Hvordan går jeg så fra figur 1. til figur 2 eller 3 (hvilken af dem skal jeg brug?)

Jeg er klar over at hvis det er en midtnormal, så er det samme afstand mellem punkt P og A og punkt P og B og at den skærer i midtpunktet ...men hvordan forklarer jeg den forbindelsen mellem vinkelhalveringslinje og midtnormal?

At hvis jeg ved at afstanden mellem AM=BM er lige store i figur 1 så ved jeg også at afstanden mellem PA og PB er lige store fordi..................? Ja hvorfor? Hvordan beskriver jeg det med ord?

Vedhæftet fil: bevis kongruens.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. august 2014 af mathon

To kongruente trekanter har parvis identiske sidelængder.


Brugbart svar (0)

Svar #2
01. august 2014 af mathon

    Af kongruensen

               \Delta AMP\cong \Delta BMP
haves
                    \frac{\left | AM \right |}{\left | BM \right |}=\frac{\left | MP \right |}{\left | MP \right |}=1

                    \left | AM \right |=\left | BM \right |


Skriv et svar til: Bevisfor at vinkelhalveringslinjerne skærer hinanden i samme punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.