Kan det passe?? Trekanter

Her er et billede

.

Man kender alle tre sider i trekant ABC og kan derfor finde trekantens tre vinkler ved at benytte cosinusrelationerne.

De to vinkler A og B er korrekt bestemt.

#3

Okay suuper taaak.

Jeg har brugt formlen T=1/2*b*c*sin(A) til at beregne arealet. Jeg fået resultatet til 173.5. Er dette også korrekt??

#4

Ja, det er korrekt. Da man kender de tre sider, kan man også benytte Herons formel. Herved finder man

T = [ 33·(33-25)·(33-27)·(33-14) ]^1/2 = [ 33·8·6·19 ]^1/2 = √30096 = 12·√209 ≈ 173,482 .

okay suuper tak igen igen og igen. 

Men lige et sidste spørgsmålm! Når jeg skal bestemme længden af vinkelhalveringslinjen skal jeg så bruge denne formlen: h[b] = c*Sin(A) ????

#6

Nej, man skal bestemme en vinkelhalveringslinie, ikke en højde.

Kald vinkelhalveringsliniens skæringspunkt med siden AC for D. I trekant ABD kender man de to vinkler A og B/2 (og dermed alle tre vinkler), og siden |AB| = 25, og man kan da bestemme siden v_B ved at benytte sinusrelationerne i denne trekant.

        v_B / sin(A) = |AB| / sin(180º-(A+(B/2))) = |AB| / sin(A+(B/2))

#7

Synes det er lidt forvirrende når du skriver det op på den måde som du har gjordt. Kan ikke rigtig forstå hvad du har gjordt. 

#8

Det er forklaret i #7. Man anvender sinusrelationerne i trekant ABD, hvor man kender alle tre vinkler samt siden |AB| . To af vinklerne er A og B/2, og den tredje vinkel er så kendt ud fra vinkelsummen. Vinkelhalveringslinien v_B i trekant ABD ligger over for vinkel A, og siden AB ligger over for en vinkel, der er 180º - (A+(B/2)) .

        vB = |AB| · sin(A) / sin(A+(B/2)) .

(gjort er uden d).